黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2024-2024学年高二3月
月考数学（理）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．已知复数z?A．?1 22?3i，则z的虚部为（ ） 1?i55B．i C．?
22D．
5 22．我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ） A．128右
B．64石
C．256石
D．32石
3．设函数f(x)?log2x，则“a?b”是“f(a)?f(b)”的 （ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球32个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（ ） A．0.32
B．0.45
C．0.64
D．0.67
?x?1?cos?5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（α为参数）.若以
?y?sin?射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ） A．ρ＝sinθ
B．ρ＝2sinθ
C．ρ＝cosθ
D．ρ＝2cosθ
6．下列说法中错误的个数是（ ）
①从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是分层抽样 ②线性回归直线y?bx?a一定过样本中心点(x,y)
③对于一组数据1,2,3,4,5，如果将它们改变为11,12,13,14,15，则平均数与方差均发生变化
④若一组数据1、a、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2
⑤用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为76 A．0
B．1
C．2
D．3
7．在正项等比数列{an}中，若a6,3a5,a7依次成等差数列，则{an}的公比为（ ） A．2
B．
1 2C．3 D．
1 38．已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料， x y
由上表可得线性回归方程y?bx?0.08，若规定当维修费用y＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 9．如图，设不等式组?曲线为抛物线y部分的概率等于
??1?x?1表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内的
?0?y?1x2的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影
A．C．
2 31 221 31D．
4B．
2Q两点，10．已知直线y?kx?1与圆?x?2???y?1??4相交于P，且PQ?23，
则k的取值范围是（ ）
?3?A．??,0?
?4?B．??1,1?
?33?,C．??? 33???D．???3,3?
11．将数列?an?中的所有项排成如下数阵:其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每-行均构成公比为2的等比数列，
a1
a2,a3 a4,a5,a6,a7
a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15
??????
??????构成的数列为{bn}，T为数列{bn}的前n项和，若记数阵中的第1列数a1,a2,a4，Tn?5n2?3n，则a1025等于( )
A．176
B．196
C．216
D．236
1lnx12．已知函数f(x)??kx在区间[e4,e]上有两个不同的零点，则实数k的取值范
x围为（ ） A．[1)
4e2e,1B．(1)
4e2e,1C．[11,] e24eD．[11,] e2e
二、填空题
13．若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是_________．
14．函数f?x??sin?2x?????__________.
?????????的一条对称轴方程是x?，则?的值为
2?4?215．如图，已知正三棱锥ABCD，BC?CD?BD?3，AB?AC?AD?2，点Q是CD的中点，点P是BC上的动点，则直线AP，BQ所成角的最小值为_________.
y2x216．设椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点
ba
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