2024-2024学年高二上学期期中考试数学复习题 (93)
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数??=4???2?4??(??>2)的最小值是( )
9
1
A. 8 B. 6 C. 9 D. 4
2. 设数列{????}是等差数列，且??1=1，??3=5(??∈???)，则??10=( )
A. 17 B. 19 C. 21 D. 28
3. 已知命题p：???0∈??，log2(3??0+1)≤0，则￢??：( )
A. ???0∈??，log2(3??0+1)>0 C. ???∈??，log2(3??+1)>0
4. 不等式??+1<0的解集是( )
3???
B. ???0∈??，log2(3??+1)≤0 D. ??????，log2(3??+1)>0
A. (?∞,?3)∪(1,+∞) C. (?1,3)
B. (?∞,?1)∪(3,+∞) D. (?3,1)
5. 已知{????}是等差数列??4+??11=16，则该数列的前14项的和??14=( )
A. 52 B. 112 C. 56 D. 104
6. 不等式???2+??+2>0的解集为( )
A. (?2,0) B. (?1,2) C. (0,1) D. (1,2)
7. 若??>??，则下列不等式成立的是( )
A. ??
8. 已知命题
11
B. ????2>????2 C. ??2>??2
D. 2??>2??
????
，若???是真命题，则实数a的取值范围为( )
A.
B. ??≤1
1
C. ??≥1
1
D. ??=1
9. 已知???,??∈??，则“????”的( )
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要比充分条件 D. 既不充分又不必要条件
10. 已知??>0，??>0，若√3是3??与3??的等比中项，则ab的最大值为( )
A. 2 1
B. 3 1
C. 4 1
D. 8
1
11. 等差数列{????}的各项均不为零，其前n项和为????，若???2??=??2???1，则??101=( )
A. 202 B. 101 C. 200 D. 201
1
1
12. 已知数列{????}满足??1=4且??1+??2+?+????=????+1，设????=log2????，则????+????+?+
1223
1??2017??2024
的值( )
A. 4038
2017
B. 4036
3025
C. 2024
2017
D. 2017 2016
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 不等式2???1<0的解集为_____．
14. 已知数列{????}的通项公式为????=??2+2??，则它的第5项为________．
15. 若方程??2?6??+???3=0有两个异号的实数根，则实数m的取值范围是________． 16. 已知各项都为正数的等差数列{????}中，??5=3 ，则??3??7的最大值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知等差数列{????}中，??2=1，??6=15，数列{????}是等比数列，??1+??2=6，??4+??5=48．
(1)求数列{????}的通项公式； (2)求数列{????????}的前n项和????．
18. 设数列{????}的前n项和为????，已知??1=??2=1，????=??????+(??+2)????，数列{????}是公差为d的
等差数列，??∈???． (1)求d的值；
(2)求数列{????}的通项公式；
(3)求证：(??1??2…????)?(??1??2…????)<(??+1)(??+2)．
22??+1
??
19. 已知函数??(??)=(???4??)(???2)，其中??>0．
(Ⅰ)若??=4，求不等式??(??)<0的解集； (Ⅱ)求??(3)???的最大值．
20. 已知等比数列{????}的公比??>1，且??3+??4+??5=28，??4+2是??3，??5的等差中项.数列{????}满
足??1=1，数列{(????+1?????)????}的前n项和为2??2+??． (1)求q的值;
(2)求数列{????}的通项公式．
11
命题??:关于x的方程21. 已知命题??:关于x的二次方程??2?4????+3??=0有解；
解．
无
(1)若为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若??∧??为假命题，??∨??为真命题，求实数a的取值范围．
22. 已知函数??(??)=|3?????|?|??+1|．(1)当??=3时，求??(??)
(2)当??∈[1,3]时，??(??)≤2恒成立，求实数a的取值范围
-------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：
本题考查利用基本不等式求最值，属于基础题目．
构造??=4???2?4??=(4???2)+4???2+2，由基本不等式求最值． 解：??=4???2?4??=4??+4???2=(4???2)+4???2+2， ∵??>，
2∴4???2>0， ∴??≥2√9+2=8．
当且仅当(4???2)2=9，即??=4时，等号成立． 故选A．
5
1
9
9
9
9
9
2.答案：B
解析：
本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 利用等差数列的通项公式即可得出．
解：设等差数列{????}的公差为d，∵??1=1，??3=5(??∈???)， ∴1+2??=5，解得??=2． 则??10=1+2×9=19． 故选：B．
3.答案：C
解析：
2024-2024学年高二上学期期中考试数学复习题 (93)(有解析)
