www.100xuexi.com 第三部分 概率论与数理统计
第一章 随机事件和概率
一、单项选择题
1．设A、B是任意两个事件，A．P（A）＜P（A|B） B．P（A）≤P（A|B） C．P（A）＞P（A|B） D．P（A）≥P（A|B） 【答案】B 【解析】
则下列不等式中成立的是（ ）。
2.设A、B为两个互不相容的事件且P（A）＞0，P（B）＞0，则下述结论成立的是（ ）。 A．P（B|A）＞0 B．P（A|B）=P（A） C．P(AUB)=1
1 / 102
www.100xuexi.com D．P（AB）=P（A）P（B） 【答案】C 【解析】
P(A?B)=P(AB)=1?P(AB)
P(A?B)=1
3.若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（ ） A．P（A|B）=P（A） B．P（B|A）＞0
C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（B|A）=0 【答案】D
【解析】因为A，B互斥，故
4.设A，B互不相容，P（A）≠0，P（B）≠0，则下列结论肯定正确的是（A．A与B互不相容 B．P（B|A）＞0
C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（A－B）=P（A）
2 / 102
）
www.100xuexi.com 【答案】D
【解析】因A，B互不相容，故A?B=AB=A,P(A?B)=P(A)
5.设事件A、B互不相容，且P（A）=p,P（B）=q,则P(AB)=（ ）. A．q（1－p） B．q C．0 D．p－q 【答案】B
【解析】因A，B互不相容，故AB=B,P(AB)=P(B)=q.
6.A和B为任意两不相容事件，且P（A）P（B）＞0，则必有（ ）。 A．B．
C．P(AB)=P(B) D．P(AUB)=P(B) 【答案】D
【解析】因为A，B不相容，故P（AB）=0，故
P（AB）=P（A）?P（AB）=P（A）
P（A?B）=P（A）+P（B）?P（AB）=P（B）
3 / 102
www.100xuexi.com 7.设P（A）=0.6，P（B）=0.8，P（B|A）=0.8，则下列结论中正确的是（ ）。 A．事件A、B互不相容 B．事件A和B互逆 C．事件A、B相互独立 D．A?B 【答案】C
【解析】P（AB）=P（B|A）P（A）=0.8×0.6=0.48 P（AB）=P（A）P（B）
8.设A、B为随机事件，且P（B）＞0，P（A|B）=1，则必有（A．P（A∪B）＞P（A） B．P（A∪B）＞P（B） C．P（A∪B）=P（A） D．P（A∪B）=P（B） 【答案】C
【解析】∵P（A|B）=1 ∴P（AB）= P（B） 故P（A∪B）= P（A）＋ P（B）－P（AB）= P（A）
9.假设事件A和B满足P（B|A）=1，0＜P（A），则（ ）。 A．A是必然事件 B．P（B|A）=0
4 / 102
。 ）
www.100xuexi.com C．A包含事件B D．P（A－B）=0 【答案】D
【解析】因为P（B|A）=1且P（A）＞0，故P（AB）=P（A） P（A－B）=P（A）－P（AB）=0
10.对于任意两事件A和B，P（A－B）=（ ） A．P（A）－P（B）
B．P（A）－P（B）＋P（AB） C．P（A）－P（AB） D．P(A)+P(A)?P(AB) 【答案】C 【解析】
P(A)=P[A(B?B)]=P(AB)+P(AB)=P(A?B)+P(AB)
故P(A?B)=P(A)?P(AB)
11.A、B、C是任意三事件，下列各命题正确的是（ ） A．若A∪C=B∪C，则A=B B．若P（A）=P（B）,则A=B
5 / 102
经济类联考综合能力考试专项题库—数学分册(概率论与数理统计)【圣才出品】
