第一讲作业
Ｔ2-2 在什么条件下，电场强度才能是管形场又是无旋场？ 答：自由电荷密度为0时，E既是管形场又是无旋场。
Ｔ2-3 写出自由空间中静电学基本假设的积分形式，并用文字说明它们的物理意义。
答：?E?ds?Q?0 ：电场强度从空间中任一封闭面流出的总通量等于该封闭面
S内的总电量除以空间介电常数。
?E?dl?0：静电场沿任何一个封闭路径的标量线积分为0。
l
第二讲 作业
rb221?rbＥ2-5 一个球形电荷分布?f??0?????? 存在于区域0中，这一电荷分布被一内半径为ri围。计算各处的E。
b，外半径为r0的导体球壳所包
E0?3Ｅ2-14 已知在园柱形区域（0???a）内的电场强度E?e?3
a（E0是常数），在此区域外的E?0，求区域内外的体电荷密度。
Ｅ2-16 在真空中，有一个半径为a的带电球体，其体电荷密度ρf=kr（k是常数，r是球坐标系的径向变量）求球内、外的电场强度和电位的表示式。
答案
E2-5 （1）0?r?b
?0?rr3?E?er??2?
?0?35b??0?rr3? （2）b?r?ri E?er???
?0?35b2? （3）ri （4）r?r?r0 E?0
?r0 E?er?2?0b315?0r2
4E0?0?2E2-14 区域内 ?f?a3 区域外
?f?0
E2-16 0?r?a ka3kr3kr2E1???er ?1?
r?a
4?0E?ka42?er4?2 0r3?012?0?ka42?4?
0r 答案
E2-5 （1）0?r?b
?0?rr3?E?er??2?
?0?35b?2?0b3 （2）b?r?ri E?er 15?0r2 （3）ri （4）r
?r?r0 E?0
?r0 E?er?2?0b315?0r2
第三讲 作业
Ｔ2-12 给定电荷分布的电位移矢量与媒质的性质有关吗？电场强度呢？
Ｅ2-9 在中心点位于原点，边长为Ｌ的媒质立方体内的极化强度矢量为
Pe?P0?exx?eyy?ezz?，
(a) 计算面和体束缚电荷密度； (b) 证明总束缚电荷为零。
Ｅ2-17 两媒质分界面为z=0面，已知?r1?2和?r2?3，如果已知区域1中的
E1?ex2y?ey3x?ez(5?z)
我们能求出区域２中哪些地方的E2和D2呢？能求出区域２中任意点的E2和
D2 吗？ 答案 T2-12
答：因为D??E，其中?为媒质的介电常数，与媒质的性质有关，故电位移矢量是与媒质性质有关的一个量。而电场强度的定义为：单位试验电荷所受到的力，所以E与媒质的性质无关。
Ｅ2-9
（a）六个面上的面束缚电荷密度均为：?s?P0L/2 体束缚电荷密度为：?v??3P0
（b）总束缚电荷为：Q=0
工程电磁场作业合辑 - 图文
