第三节 定积分和微积分基本定理
题型40 定积分的计算
1. （2013江西理6）若S1?为（ ）.
?21xdx,S2??22121dx,S3??exdx，则S1,S2,S3的大小关系1xA．S1?S2?S3 B．S2?S1?S3 C．S2?S3?S1 D．S3?S2?S1 2. (2013湖南理12）若
?T0x2dx?9,则常数T的值为 .
3.（2014 湖南理 9）已知函数f?x??sin?x???，且的一条对称轴是（ ）. A.x??2?30f?x?dx?0则函数f?x?的图像
?????? B.x? C.x? D.x? 6123624.（2014 江西理 8）若f?x??x?2A.?1 B.??10f?x?dx，则?f?x?dx?（ ）.
0111 C. D.1 335.（2014 陕西理 3） 定积分
?0?2x?e?dx的值为（ ）.
x1A.e?2 B.e?1 C.e D.e?1 6.（2015湖南理11）6. 解析
2??x?1?dx? .
020212(x?1)dx?(x?x)?02?0.
题型41 求曲边梯形的面积
1.（2014 山东理 6）直线y?4x与曲线y?x在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）.
A.22 B.42 C.2 D.4
2.（2014 辽宁理 14）正方形的四个顶点A??1,?1?，B?1,?1?，Cy ?，D??1,1?，分别?1,13CD ABCD在抛物线y??x和y?x上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形中，则质221 y?x2-1 点落在阴影区域的概率是 .
O-1 1 xABy??x2
3.（2015天津理11）曲线y?x2与直线y?x所围成的封闭图形的面积为 . 3. 解析 两曲线的交点坐标为(0，0)，(11)，，所以它们所围成的封闭图形的面积
1?1?1S???x?x?dx??x2?x3??.
03?06?2121
第3章 导数与定积分-3 定积分和微积分基本定理(理科)
