福建省晋江市季延中学2019-2020学年高一上学期期中考试
数学试卷
考试时间:120分钟 满分:150分
一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.)
1.设集合U??01,,2,3,4,5?,集合M??0,3,5?,N??1,4,5?,则M?(CUN)等于() A.?5? B.?0,3? C.?0,2,3,5? D.?0,1,3,4,5? 2.下列各组函数中,表示同一个函数的是()
x2?11A.y?与y?x?1 B.y?lgx与y?lgx2
x?12C.y?x2?1与y?x?1 D.y?x与y?logaax(a>0且a?1)
23.函数y?log1(x?1)的定义域为()
A.(1,2) B.?1,2 C.?1,2? D.(1,2)
??4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )
y y y y 1 o x o o o x x A B C D 5.函数y?loga(x?1)(0 A B C D 6.函数f(x)?x?(3a?1)x?2a的递减区间为(??,4),则() A.a??3 B.a?3 C.a?5 D.a??3 7.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等边三角图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( ) 1 / 4 2x 形,俯视 4 3133A.π B.π C.π D.π 3236 8.函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x?0时f(x)??x?1,则当x?0时,f(x)的表达式为() A.f(x)??x?1 B.f(x)??x?1 C.f(x)?x?1 D.f(x)?x?1 9.函数y?loga(x?1)?2的图象过定点( ) A.(3,2) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,0) 10.某商品零售价今年比去年上涨25%,欲控制明年比去年只上涨10%,则明年比今年降价() A.15% B.10% C.12% D.50% 11.下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( ) A. y?2 1x?1? B. y????2?1?x1 C. y?()x?1 D. y?1?2x 12.已知函数f(x)是 2定义域为R的偶函数,且在区间[0,??)上单调递增。若实数a满足f(log2a)?f(log1a)?2f(1),2则a的取值范围是( ) A.[1,2] B.(0,] C.[,2] D.(0,2] 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.) 13.用“?”从小到大排列三个数0.7712126,60.7,log0.76的大小关系为 . 14.已知函数f(x)?ax?bx?2,若f(2014)?10,则f(?2014)的值为 . 15.已知函数f(n)???1,n?0?n?f(n?1),n?N*,则f(3)的值是() 16.已知函数f(x)满足:对任意实数x1?x2,有f(x1)?f(x2),且f(x1?x2)?f(x1),写出一f(x2)个满足条件的函数,则这个函数可以写为f(x)? (注:只需写出满足条件的一个函数即可). 三.解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分) 2 / 4 计算:(1)??25???9?0.5?27?????64??23??0.1??100??0; ?2 (2)lg15?lg?lg12.5?log89?log278. 2818.(本小题满分12分) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变). (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些,说明理由. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(x?3)(0 (3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值. 20.(本小题满分12分) 函数f(x)?ax?b1x2?1是定义在???,???上的奇函数,且f(22)?5. (1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式; (2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论. 3 / 4
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