福建省晋江市季延中学2019-2020学年高一上学期期中考试
数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．)
1．设集合U??01，，2，3，4，5?，集合M??0，3，5?，N??1，4，5?，则M?(CUN)等于（） A．?5? B．?0,3? C．?0,2,3,5? D．?0,1,3,4,5? 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
x2?11A．y?与y?x?1 B．y?lgx与y?lgx2
x?12C．y?x2?1与y?x?1 D．y?x与y?logaax(a>0且a?1)
23．函数y?log1(x?1)的定义域为（）
A．(1,2) B．?1,2 C．?1,2? D．(1,2)
??4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
y y y y 1 o x o o o x x A B C D 5．函数y?loga(x?1)(0 A B C D 6．函数f(x)?x?(3a?1)x?2a的递减区间为(??,4)，则（） A．a??3 B．a?3 C．a?5 D．a??3 7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等边三角图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( ) 1 / 4 2x 形，俯视 4 3133A.π B.π C.π D.π 3236 8．函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x?0时f(x)??x?1，则当x?0时，f(x)的表达式为（） A．f(x)??x?1 B．f(x)??x?1 C．f(x)?x?1 D．f(x)?x?1 9．函数y?loga(x?1)?2的图象过定点（ ） A．（3，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（2，0） 10．某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（） A．15% B．10% C．12% D．50% 11．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ） A． y?2 1x?1? B． y????2?1?x1 C． y?()x?1 D． y?1?2x 12．已知函数f(x)是 2定义域为R的偶函数，且在区间[0,??)上单调递增。若实数a满足f(log2a)?f(log1a)?2f(1),2则a的取值范围是（ ） A.[1,2] B.(0,] C.[,2] D.(0,2] 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．） 13．用“?”从小到大排列三个数0.7712126，60.7，log0.76的大小关系为 ． 14．已知函数f(x)?ax?bx?2，若f(2014)?10，则f(?2014)的值为 ． 15．已知函数f(n)???1,n?0?n?f(n?1),n?N*，则f(3)的值是（） 16．已知函数f(x)满足：对任意实数x1?x2，有f(x1)?f(x2)，且f(x1?x2)?f(x1)，写出一f(x2)个满足条件的函数，则这个函数可以写为f(x)? （注：只需写出满足条件的一个函数即可）． 三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分) 2 / 4 计算：（1）??25???9?0.5?27?????64??23??0.1??100??0； ?2 （2）lg15?lg?lg12.5?log89?log278. 2818．（本小题满分12分) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)． (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； (3)哪个方案更经济些，说明理由． 19．（本小题满分12分) 已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(x?3)(0 （3）若函数f(x)的最小值为-4，求a的值． 20．（本小题满分12分) 函数f(x)?ax?b1x2?1是定义在???,???上的奇函数，且f(22)?5． （1）求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式； （2）判断f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论． 3 / 4
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