若介＜．ｒ） ｄｘ一Ｆ＜ｘ）＋一呵 ｘｆ（卜ｘ２ ），ｄ．ｘ－Ａ．告Ｆ（１－ｘ２，一十·Ｂ．合Ｆ（‘－ ｘ２，十·２Ｆ（１一ｘ２）十ｃ一２Ｆ（１一ｘ２）十ｃ６．下列等式中正确的是（Ａ． ｓｉｎｘｄｘ＝ｄ（ｃｏｓｘ）ｌｎｘｄｘ一ｄ（生）ａｓ ｄ二一华ｄ（ｕｓ）Ｄ．六ｄｘ一ｄ （，｝＞设２３，２５，２２，３５，２０，２４是一组数据，则这组数据的中位数是（）．Ａ． ２３． ５ Ｉ３． ２３Ｃ． ２２． ５ Ｄ． ２２设随机变量Ｘ的期望Ｅ＜Ｘ）＝一１，方差Ｄ（Ｘ）＝３，则Ｅ［３（Ｘ２－２）二＝（Ａ． ３６ Ｂ． ３０Ｃ． ６ Ｄ． ９设Ａ，Ｂ为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．Ａ．（Ａ－｝ Ｂ）一’＝Ａ一‘＋Ｂ一‘Ｂ． ＜ＡＢ）一‘二Ｂ一‘Ａ－｝Ｃ． （ＡＢＴ）一‘＝ｑ－１（ｇｒ）一’Ｄ． （ｋＡ）一‘＝ｋＡ－１（其中ｋ为非零常数）１０．线性方程组１ ｝ ｒｘ门ｒ３｝３Ｊ ！｝卜｝ Ｌｘ２Ｊ ＬｙＪ｝满足结论（无解．Ｂ有无穷多解只有０解Ｄ有唯一解得分评卷人二、填空题（每小题２分，共１０分）若函数＿ｆ（二＋２）＝ｘ２ －ｆ－４ｘ－Ｉ－５，则ｆ（ｘ）＝设需求量４对价格户的函数为９ （｝）一１００ｅ－Ｐ，则需求弹性为Ｅ。一１３． ｄ｛ ｃｏｓｘｄｘ－１４．设Ａ，Ｂ， Ｃ是三个事件，则Ａ发生，但Ｂ， Ｃ至少有一个不发生的事件表示为１５．设Ａ， Ｂ为两个，Ｚ阶矩阵，且１一Ｂ可逆，则矩阵方程Ａ－ｆ－ＢＸ＝Ｘ的解Ｘ＝得分评卷人三、极限与微分计算题（每小题６分，共１２分）１６． ｌｉｍ尸＋ ２ｘ一３ 丈￣一３ｓｉ ｎ（ｘ＋３）‘１７．设函数ｙ＝ｙ（ｘ）由方程ｘ２ ｝少｝－－ ｅ｝＇＇ ＝ ｅ２确定，求了（ｘ）．得分评卷人四、积分计算题（每小题６分，共１２分）１８．尽ｃｏｓ２ｘｄｘ．１９．求微分方程了＋？＇二ｘＺ＋１的通解．得分评卷人五、概率计算题（每小题６分，共１２分）２０．设Ａ，Ｂ是两个相互独立的随机事件，已知Ｐ（Ａ）＝０．６，Ｐ（Ｂ）＝０．７，求Ａ与Ｂ恰有 一个发生的概率．２１．设Ｘ－ｖＮ（２，３２），求Ｐ（一４｝Ｘ＜５）．（已知｝（１）＝０．８４１３，ｘ（２）＝０．９７７２，中＜３）＝０． ９９８７ ）得分评卷人六、代数计算题（每小题６分，共１２分）﹁｜胜?１２２．设矩阵Ａ＝２ ２一！｜０ １ ３．求 Ａ － ２３．设线性方程组｛得分评卷人ｘ１十一－｝３＝ｘ， －Ｉ－２ｘ２一ｘ３＝２ｘ， －ｉｆｘ：一ａｘ， ＝ｂ讨论当ｕ，ｂ为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解．七、应用题（本题８分）２４ ．设生产某商品固定成本是２０元，边际成本函数为ＣＣｑ）二。． ４ｑ十２（元／单位），求总成本函数Ｃ（妇．如果该商品的销售单价为２２元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？得分评卷人八、证明题（本题４分）２５．设Ａ是，ｎＸｎ矩阵，试证明ＡＡｒ是对称矩阵．试卷代号：２００６中央广播电视大学２００４－２００５学年度第一学期“开放专科”期末考试财经专业经济数学基础试题答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题３分，共３０分）２． Ｃ３． Ａ４． Ｄ６． Ｃ７． Ａ８． Ｃ９．Ｂ二、填空题（每小题２分，共１０分）１１． ｘ２＋１１２＿卫２ １３． ｃｏｓｘｄｘ１４． Ａ＜Ｂ＋Ｃ）１５． （１一Ｂ）一‘Ａ三、极限与微分计算题（每小题６分，共１２分）１６．解ｌｉｍｘｚ＋２ｘ一３几ｓｉｎ（ｘ－Ｉ－３）｝ｌ－－ｉ－ｍ－｝（ｘ十３）（ｘ一１）ｓｉｎ（ｘ－Ｖ－３）一４１７．解（ｘＺ）‘＋｝ ｙｚ）‘＋（ｅ｝＇＇）‘＝＜ ｅＺ）‘２ｘ－ ｆ－２ｙ了＋ｅ｝＇＇ （ｙ－｝ｘｙ｝）［２ｙ－ ｝－ｘｅ｝＇＇］ｙ｝＝一２ｘ一ｙｅ ＇＇ｉｎ－ｘ ｈ ：＿，一＿２ｘ十ｙｅ｝ｖ一２ｙ－ｆ－ｘｅ｝ｙ＇＇四、积分计算题（每小题６分．共１２分）１８·解｛一２ｘｄｘ一合ｘｓｉｎ２ｘ一告丁）ｓｉｎ２ｘｄｘ＝－１ ｃｏｓ乙ｘ。ＩＺ ｝ ＝一－二￣１４ ｝ｏ Ｌ２００５年１月１０． Ｄ（６分）（３分）｝６分）（４分）＜６分）４９ ５．Ｂ
中央电大经济数学基础05年1月试卷+答案jjsxjc_0501
