磁场对运动电荷的作用(高三一轮复习)

高三物理一轮复习资料 2017.12 v23Bqr1又qv1B＝m得：v1＝. R13m(2)设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为R2，

2

由几何关系有：(2r－R2)2＝R22＋r

3rv23Bqr2

可得R2＝，又qv2B＝m，可得v2＝

4R24m故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过11．(1)r1＝

vvB1n＋12π

r2＝ (2)t＝ (3)＝

nkB1kB2kB2B2

3Bqr

. 4m

mvq

(1)粒子做圆周运动的半径公式r＝，又k＝

qBm则粒子在两个磁场中运动的轨道半径r1＝

vv

，r2＝ kB1kB2

(2)因B1＝2B2，则r2＝2r1，粒子再次回到原点需经历左边两个半圆和右边一个半圆，则 经历左边两个半圆的时间t1＝经历右边一个半圆的时间t2＝则总时间t＝t1＋t2＝

2πr12πmπm

＝＝ v1B1qB2qπr2πm＝ v2B2q

2πm2π

＝. B2qkB2

(3)在xOy平面内，粒子分别在左边和右边各运动一个半圆，其直径差为Δd＝2(r2－r1)，如图． 粒子每经历一次回旋，其y轴坐标就减小Δd，设经历n次回旋y轴坐标减小2r1时，再经过左边的半个圆周恰好通过O点，则

Δd×n＝2r1 (n＝1，2，3，…) r1n

所以＝ (n＝1，2，3，…)

r2n＋1解得

B1n＋1＝ (n＝1，2，3，…)

nB2

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