河北省唐山市迁西县第一中学2024-2024学年高一数学上学期10月
月考试题（含解析）
一．选择题：（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的．）
1.集合{1,2}的子集有（ ） A. 2个 B. 3个
C. 4个
【答案】C 【解析】
【详解】集合{1,2}的子集有?,?1?,?2?,?1,2?，共4个，故选C. 2.设集合A??x|?5?x?1?,B?{x|x?2}，则A?B等于（ ） A. ?x?5?x?1?
B. ?x?5?x?2?
C. ?xx?1?
?xx?2?
【答案】A 【解析】 【分析】
由交集的定义求解即可.
【详解】由集合A??x|?5?x?1?,B?{x|x?2}， 可得A?B??x?5?x?1?. 故选A.
【点睛】本题主要考查了集合交集的运算，属于基础题. 3.下列函数中，定义域为?0,???的函数是（ ） A. y?x
B. y??2x2
C. y=3x+1
y??x?1?2
【答案】A 【解析】
显然，B,C,D中函数的定义域为R，A中函数要有意义则x?0，所以选A.
D. 5个
D.
D.
4.下列图象中表示函数图象的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求 【详解】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应 而A、B、D都是一对多，只有C是多对一． 故选：C．
【点睛】本题考查函数定义的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能一对多，属于基础试题 5.下列函数中，与函数y?x相等的是（ ） A. y?3x3
B. y?(x)2
C. y?x2
D.
x2 y?x【答案】A 【解析】 【分析】
根据函数相等的条件：定义域和对应法则都要一致可判断. 【详解】B选项中要求：x?0,与y?x的定义域不一致； C选项中y?x2?x,与y?x对应法则不一致；
D选项中要求：x?0.与y?x的定义域不一致； 故选A.
【点睛】本题考查函数的定义，属于基础题. 6.设函数f(x)??A. ?4或?2
??x,x?0,，若f?a??4，则实数a?（ ） 2?x,x?0,B. ?4或2
C. 4或?2
D. 2或
?2
【答案】B 【解析】 【分析】
对a进行讨论，方程f?a??4等价于??a?0,?a?0,或?由此能求出实数a的值． 2?a?4,??a?4,【详解】Qf(x)????x,x?0，f?a??4， 2?x,x?0?当a?0时，f(a)?a2?4，解得a?2或a??2（舍)；
当a?0时，f(a)??a?4，解得a??4．
?a??4或a?2．
故选：B.
【点睛】本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
7.设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A?B，则实数a的取值范围为（ ） A. a＜1 【答案】B 【解析】
∵集合A?{x|x?1}，B?{x|x?a}，且A?B，∴a?1，故选B. 8.函数f(x)?4?x2?x2?4的定义域是（） A. [?2,2]
B. (?2,2)
C. (??,?2)U(2,??)
D.
B. a≤1
C. a＞1
D. a≥1
{?2,2}
【答案】D 【解析】
【分析】
偶次开方一定非负．即4?x2?0，x2?4?0，两者都要满足时，即x2?4，从而求出x的取值范围．
【详解】由4?x2?0且x2?4?0，得x2?4，解得x??2．?函数的定义域为{?2,2}． 故选：D．
【点睛】函数定义域是使得函数解析式有意义的自变量的取值的集合，是选择题常考题型，一定要掌握求定义域的注意事项．
?xyxy???yx??9.已知，为非零实数，则集合M=?mm??为（ ）
xyxy????A. ?0,3? 【答案】C 【解析】 【分析】
分类讨论，化简集合M，即可得出结论． 【详解】x＞0，y＞0，m=3， x＞0，y＜0，m=﹣1， x＜0，y＞0，m=﹣1， x＜0，y＜0，m=﹣1， ∴M={－1,3}． 故选：C．
【点睛】本题考查集合的化简，考查学生的计算能力，比较基础．
10.已知A?{y|y?x?2x?1,x?R}，B?{x|y??x2?2x?8}，则集合A与B之间的关系是( ) A. A?B 关系不确定 【答案】B 【解析】 【分析】
B. B?A
C. A?B
D. A与B
2B. ?1,3? C. ??1,3? D. ?1,?3?
首先，化简集合A，求解函数
y?x2?2x?1，x?R的值域，然后，化简集合B，求函
数y??x2?2x?8的定义域，利用集合之间的基本关系进行判断即可．
2【详解】A?{y|y?x?2x?1,x?R}?{y|y??2}?{x|x??2}，
B?{x|y??x2?2x?8}?{x|?x2?2x?8?0}?{x|?2?x?4}，
显然B?A 故选：B.
【点睛】本题考查集合表示法中描述法、集合之间的基本关系，注意描述法表示集合时，代表元的元素特征．
11.f(x?1)?x2?5x?4（x?1），则f(x)= A. f(x)?x?7x?10(x?2) C. f(x)?x?7x?10(x?2) 【答案】A 【解析】 【分析】
222由f(x?1)?x2?5x?4通过配方得f(x?1)?(x?1)?7(x?1)?10，然后利用换元可得
f(x)的解析式．
2Qf(x?1)?x?5x?4?[(x?1)?1]?5[(x?1)?1]?4?(x?1)?7(x?1)?10 【详解】
?令t?x?1(t?2)，则f(t)?t2?7t?10(t?2)，
?f(x)?x2?7x?10(x?2)
故选：A．
的B. f(x)?x?7x?10(x?2) D. f(x)?x?4x?6(x?2)
2222【点睛】本题考查了函数解析式求解及常用方法??配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题．
12.若函数f(x)?mx2?mx?1的定义域为R，则实数m的取值范围是（） A. 0?m?4
B. 0?m?4
C. m≥4
D.
0?m?4
【答案】B
河北省唐山市迁西县第一中学2024_2024学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)
