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【变式】（2015 临沂市期末考）打点计时器使用的交流电周期为T=0.02s．小王同学在正确操作实验的情况下获得了一条纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出，根据纸带所提供的数据，求：小车的加速度a= m/s2，小车经过C点时的速度 Vc= m/s（结果保留两位有效数字）．
【答案】0.62；0.21
【解析】其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s， 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小， 得：a?xDE?xCD?(xAB?xBC)2， ?0.62m/s24T根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vc?
xBD?0.21m/s 2T【巩固练习】 一、选择题：
1、一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过
x所用的时间为（ ） 4 A．
2tttt B． C． D．242162、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（ ） A．3.5m B．2m C．1m D．0
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3、小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2 m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下列描述正确的是（ ）
A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s B．小球在3s末的瞬时速度是3m/s C．小球在前3s内的平均速度是3m/s D．小球在做匀加速直线运动
4、（2015 安徽四校联考）物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（ ）
A． 1m
B． 0.5m
C．
1.125m D． 2m
5、甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是( )
11t1，d?S 241113C．t??t1，d?S D．t??t1，d?S
2224A．t??t1，d?S B．t??6、（2016 上海高考）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（ ）
A．
24816m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．m/s2 3399.
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7、（2016 马鞍山校级模拟）光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，设物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L/2处的速度为（ ）
A．v/2 B．v/4 C．v3v D． 32
二、填空题：
1、由静止开始运动的物体，3s与5s末速度之比为________，前3s与5s内位移之比为________，第3s内与第5s内位移之比为________．
2、做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是________．
3、如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时问间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，则A点处瞬间速度大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是________m/s2．(计算结果保留两位有效数字)
三、计算题：
1、在滑雪场，小明从85m长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为0，末速度为5.0m/s．如果将小明在滑道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小．
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2、（2015 阜阳市期末考）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为22m，BC间的距离为26m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等且为2s．求O与A的距离．
3、（2015 菏泽市期末考）汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s．求： （1）汽车经过P点时的速度是多少？ （2）汽车的加速度为多少？ （3）O、P两点间距离为多少？
4、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20m．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a； (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【答案与解析】 一、选择题： 1、B
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解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移x?2x12，即t∝x，当位移x为原来的四分at，所以t?a2之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确． 2、B
解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由3、A
解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s内、第2s内、第3s内、…、第n s内通过的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．而这一小球的位移分别为1m、2m、3m、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D不正确．至于平均速度，4s内的平均速度
14mx1?得，所求位移x1?2m． 71v1?x1?x2?x3?x41m?2m?3m?4m??2.5m/s，所以A正确；前3s内的平均速度
t44sx1?x2?x31m?2m?3m??2m/s，所以C不正确．
t33sv2?4、C
解析：设OA间的距离为S，物体的加速度为a，物体在A点时的速度为v，通过AB、BC、CD所用的时间都为t ，则有：
v2?2aS ①
2 ② （v?at）?2（aS?2）2 ③ （v?2at）?2（aS?2?3）2④ （v?3at）?2（aS?2?3?4）联立①②③④解得：S=1.125m 5、D
解析：根据题意及图象可知，此题属于匀速运动的物体追匀加速运动的物体的问题，甲第一次追上乙时速度大于乙，第二次相遇时发生在二者速度相等时，相遇时满足S甲?d?S乙，结合图象可知D正确．
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高一物理位移与速度的关系（含答案）
