广西省柳州市2024-2024学年中考数学四模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A．3
B．4
C．5 D．7
2．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
3．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）
A．8 B．
17 2C．
28 3D．
77 84．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C．
D．
5．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（ ）．
A．36° B．54° C．72° D．30°
6．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( ) A．8，6 B．7，6 C．7，8 D．8，7 7．下列运算正确的是（ ） A．x2?x3＝x6 C．（﹣2x）2＝4x2
B．x2+x2＝2x4 D．（ a+b）2＝a2+b2
8．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ）
A．60πcm2 B．90πcm2 C．96πcm2 D．120πcm2
9．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（ ） A．13
B．3
C．-13
D．-3
10．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC
11．魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用
正多边形的周长来求得较
圆的直径为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边
形算得的圆周率的近似值是（ ）
A．0.5 B．1 C．3 D．π
12．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°．
14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．
15．函数y＝
的自变量x的取值范围是_____．
16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .
17．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为______．
18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝标为_____．
12
x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐2
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