数学精品复习资料
整式与分式（1） 整式
一级训练
1．(2012年安徽)计算(－2x2)3的结果是( )
A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5 2．(2011年广东清远)下列选项中，与xy2是同类项的是( )
A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 3．(2012年广东深圳)下列运算正确的是( )
A．2a＋3b＝5ab B．a2·a3＝a5 C．(2a)3＝6a3 D．a÷a2＝a3
4．(2010年广东佛山)多项式1＋xy－xy2的次数及最高次数的系数是( )
A．2,1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－1
5．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )
A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4
6．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( ) A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 7．计算：
(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(a2b)2÷a＝________；
?1a3－1?＝________. (3)(－2a)·?4?
8．(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为______．
9．(2012年广东梅州)若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为______． 10．(2012年安徽)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．
11．(2010年湖南益阳)已知x－1＝3，求代数式(x＋1)2－4(x＋1)＋4的值．
二级训练
12．(2011年安徽芜湖)如图1－4－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为
(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的
面积为( )
图1－4－1
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2
13．(2010年辽宁丹东)图1－4－2(1)是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼
成图1－4－2(2)的形状，由图能验证的式子是( )
图1－4－2
A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mn B．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mn C．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2 D．(m＋n)(m－n)＝m2－n2
14．先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－3，b＝3－2.
15．(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.
16．(2010年四川巴中)若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．
三级训练
17．(2011年广东)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数____的平方，第8行共有____个数； (2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是________，第n行共有______个数；
(3)求第n行各数之和．
18．(2012年广东珠海)观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， ……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×______＝______×25； ②______×396＝693×______；
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．
参考答案
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 1
7．(1)2 (2)a3b2 (3)－a4＋2a 8.3
29．3 10.2a2－3
11．解：原式＝[(x＋1)－2]2＝(x－1)2， ∵x－1＝3，∴(x－1)2＝(3)2＝3. 12．D 13.B
14．解：原式＝a2＋2ab＋b2＋2a2－ab－b2－3a2＝ab. 又a＝－2－3，b＝3－2，
故ab＝(－2－3)(3－2)＝(－2)2－(3)2＝1. 15．解：原式＝2a(2a－b)， 又a＝2，b＝1，故2a(2a－b)＝12. 16．解：由2x－y＋|y＋2|＝0， 得2x－y＝0，y＋2＝0， ∴x＝－1，y＝－2.
又[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x ＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷2x＝x－y， ∴x－y＝－1－(－2)＝1. 17．解：(1)64 8 15 (2)n2－2n＋2 n2 2n－1
n2－2n＋2＋n2(3)第n行各数之和：×(2n－1)
2＝(n2－n＋1)(2n－1)．
18．解：(1)①275 572 ②63 36 (2)“数字对称等式”一般规律的式子为：
(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．证明如下： ∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a， 右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，
∴左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a) ＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，
右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a) ＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)， ∴左边＝右边．
∴“数字对称等式”一般规律的式子为：
(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．
2019年中考数学总复习分层提分训练：整式与分式(1)整式（含答案）
