课件。 ◆ 教学过程 一、复习导入 1、计算下面各题。
231543?15＝ 21?＝ ?? ?＝
353855（交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。） 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
541 854（让学生说一说怎样将一个小数化成分数？） 二、探索新知
1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的身体长2.4分米。
（1）提取题中的已知条件和所求问题
3已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
4所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身43体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多43少，用乘法计算，列式为2.1× 4启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的43化成小4633213?＝小数化成分数：2.1×＝（分米）
410440
3分数化成小数：2.1×＝2.1×0.75＝1.575（分米）
43、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板3书：小数和分母约分：2.4× =1.8（分米）
44、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。） 三、巩固练习。
⒈ 教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。 ⒉ 教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 ⒊ 教材第10页“练习二”第2、3、4题。 独立解答，讲评订正。 四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 课后作业： ◆ 板书设计 小数乘分数
2136332.1?＝?＝（分米）
40410432.1?＝2.1×0.75＝1.575（分米）
4
◆ 教学反思 略。
第五课时《分数混合运算和简便计算》 教学设计
教材第8页例6、例7，做一做1～2， 练习二1—11。
◆ 教学内容 ◆ 教材分析 例6 从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法（除了教材上的两种方法，还有可能用四条边相加的）计算，很自然地呈现各种形式的算式，有两级运算的，有带小括号的。教材直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。
教材特意用两道有关联的算式教学分数混合运算的顺序，为接下来正式教学把整数乘法运算定律推广到分数乘法作了很好的铺垫。在此基础上，再通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。 例7结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。 ◆ 教学目标 【知识与技能】：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 【过程与方法】：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
【情感态度与价值观】：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
◆ 教学重难点 【教学重点】：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
◆
【教学难点】：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 ◆ 课前准备 ◆ 直尺、卡片；课件。 ◆ 教学过程 一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知
1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
13521
×+1 1－× 35725（学生独立完成，小组内订正。）
2、分数混合运算
41出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
5241
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条
52的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。
4141(?)?2?2??2522 或 5
师：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
6、分数乘法的简便计算。 （1）算式。
11111231231111111??(?)??(?)(?)????23○32 435○435 235○2535
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 （3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7.
3151?(?5)(?)?1256 64
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第9页“做一做”第2题。 3、第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。 4、第6题。学生独立完成计算，集体订正。
5、第7题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。 6、第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。 四、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
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