1 设向量a的方向余弦满足cos?=cos?= 0，则向量a与坐标轴的关系是（ ）。 A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．平行于z轴 D．垂直于z轴
?5x?3y?3z?9,?2x?2y?z??232 设直线L1：和直线Ｌ２：?? 3x?2y?z?1??3x?8y?z?18的夹角为? 则cos?等于（ ）
。
A．1 B．-1 C．0
1D．
2
3 平面Π1：x+2y-3z-1=0与平面Π2：2x-y+z=0的位置关系是（ ）。 A．平行 B．垂直 C．重合
D．相交，但不垂直且不重合
cos2x?1lim4x?0xtanx的值等于（ ）。 A．1 B．-1 C．2 D．-2
x5 方程x?2?1?0在下列区间内至少有一个实根的区间是（ ）。 A．(-1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，+∞)
f(x0?h)?f(x0?h)lim等于（ ）。6 设f(x)在x0处可导，且f'(x0)?1，则h?0h A．1
1B．2 C．2 D．-2
7 若y=f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则曲线y=f(x)在(a,b)内是（ ）。
A．单调上升且是凸的
B．单调下降且是凸的 C．单调上升且是凹的 D．单调下降且是凹的
?z?z。8 函数z?f(x,y)的偏导数?x和?y存在是该函数可微分的（ ）A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
y9 设z?ex,则当x=1，y=2时全微分dz等于（ ）。 A．e2（2dx - dy） B．-e2（2dx - dy） C．e2（2dx + dy） D．-e2（2dx + dy）
110 ?20arcsinxdx等于（ ）。
π3A．12?2?1
π3B．12?2?1
π3C．12?2?1
π3D．12?2?1
11 下列结论中，错误的是（ ）。
??A． ?2x??1?x2dx收敛 ??B．?dxexln2x收敛
x
1dC．??13x2收敛
??D．?dx0x2发散
12 曲线y?1 4x2与直线 y = 2x所围成的平面图形的面积是（
）。
16A．3 32B．3 64C．3 128D．3
13 交换积分次序，二次积分??11?12?10dx?1?x1?x2f(x,y)dy化为（ ）。
A．?0dy?1?y2f(x,y)dx??1dy?1?yf(x,y)dxB．?0dy??C．?dy?011111?y2f(x,y)dx??dy?1211?y
f(x,y)dx
?1?y2D．?0dy??f(x,y)dx
14 下列级数中，发散的级数是（ ）。
?1A．?n?1n(n2?1)
?1B．?nn?1nn ?nC．?nn?12 ?πD．?2n?sinn3 n?1?2n?12n?2x(?2?x?2)的和函数是（ ）?15 幂级数。 n2n?11?y211?y11f(x,y)dx??dy?f(x,y)dx??dy?1221?y?1?1f(x,y)dx
2?x2A．?(2?x2)2 22?xB．(2?x2)2 1C．
2?x2 2?3x2D．(2?x2)2
16 下列微分方程中是一阶线性微分方程的是（ ）。 A．xy'?y?x
yxy'?e?1 B．
C．y''?y?0
y2D．y'?xy?x2
217 已知微分方程y'?ytanx?sin2x有特解y??2cosx,则其通解为（ ）。
2A．y?Ccosx?2cosx
2B．y?Csinx?2cosx
2C．y?Ctanx?2cosx
2D．y?Ccotx?2cosx
18 某种饮料浓缩液每箱12听．不法商人在每箱中换进4听假冒货．今质检人员从一箱中随机抽取3听进行检测，查出至少1听是假冒的概率为（ ）。
28A．
55 14B．
55 27C．
55 41D．
55
19 设连续型随机变量X的概率密度函数为
?x, 0?x?1,?1?p(x)??, 1?x?2,2???0, 其他.
2则概率P(X?2)等于（ ）。 A．2?1
1B．2 1C．2 12?D．2
20 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布．已知E[X (X -1)]=2，则λ的值等于（ ）。 A．2
B．2 C．1
1D．
2
21 设X，Y是两个方差相等的正态总体，(X1 ，…, Xn1)、(Y1，…，Yn2)分别是X, Y
1S2F?222的样本，样本方差分别为S1,S2,则统计量它的自由度等于（ ）。 S2服从F分布，A．(n1-1, n2 -1) B．(n1, n2)
C．(n1 +1，n2 +1)
D．(n1 +1，n2 -1,)
?2 0 0??0 2 5?22 设3阶方阵P=?。?，则逆矩阵P-1等于（ ）
?1 4??0 ?
?1??? 0 0?2??2 0 0??1? 0 0?????2?45?0 -??0 4 5???2 0 0?B．?0 2 1?C．??D．?33?33??0 4 5????12??0 125 4?A．???0 ? ??0 ?????1 2??33??0 ???33???
-1?? 3 23 设矩阵P =??1 ，矩阵 P 的特征值是（ ）。3 ??? A．2，4 B．1，-1 C．-2，4 D．2，-4
-1?? 3 24 设矩阵P =??1 ，矩阵P 的特征向量是（ ）。3 ???
?1??1???A．??,?1??7??7?
B．?1?,? 1??2???2????? ?1??1???C．??,?1??2??2?
D．?1?,? 1??1???1?????
25 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p的变化关系为一直线，则
注册化工工程师考试 公共基础模拟考试试题及答案(一)
