2019春河北省石家庄市长安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分） 1. 点P（2，-3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调
查．关于下列说法：
①本次调查方式属于抽样调查 ②每个学生是个体
③100名学生是总体的一个样本
④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间 其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
4. 正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（ ）
A. 0 B. 2 C. D. 5. 下列命题正确的是（ ）
A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 平行四边形的对角线相等
6. 若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（ ）
A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯
塔的位置可能是（ ）
A.
B. C. D.
8. 如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（ ）
A. 第一天 B. 第二天 C. 第三天 D. 第四天
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9. 如图．小红在作线段AB的垂直平分线时，操作如下：分别以点A，B为圆心，
大于 AB的长为半径、在线段AB的两侧画弧，分别相交于点C、D，则直线CD
BC、AD、BD，即为所求．连接AC、根据她的作法可知四边形ADBC一定是（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形
10. 如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
11. 将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（）
A. 减少180 B. 增加C. 减少D. 增加
12. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 3 100 4 150 5 200 6 250 7 300 7.5 400 7.5 500 7.5 指针位置y/cm 2 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A.
B.
C.
D.
13. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，
H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ） A. 15 B. 20 C. 30
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D. 60
14. 如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中
错误的是（ ） A. , B.
C. 的图象与y轴交于点 D. 当 时,
15. “单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比
值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（ ）
A. 小华 B. 小红 C. 小刚 D. 小强
16. 如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，
垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（ ）
A. 1 B. 2
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
17. 第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是______． 18. 一次函数y=- x-1的图象不经过第______象限．
19. 如图，?ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比
△BOC的周长多2，则AB=______．
20. 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：
购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是______．
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三、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 21. 已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）
（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC； （2）求△ABC的面积．
22. 如图，?ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若∠AEB=68°，求∠C．
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23. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正
比例函数y= x的图象l2与l1交于点C（m，3）．
（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；
（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y= x的值时，自变量x的取值范围．
24. 某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足
球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：
（1）此次被调查的学生总人数为______人．
（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；
（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？
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2019春河北省石家庄市长安区八年级(下)期末数学试卷
