2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=0(1?40)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx02．若关于x的方程
1470010000B．+10= 0(1?40)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx0x?m3m?=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） x?33?xB．m＜
A．m＜
9 29 493且m≠
2239且m≠﹣ 44C．m＞﹣D．m＞﹣
3．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ） A．2x%
B．1+2x%
C．（1+x%）x%
D．（2+x%）x%
4．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ 5．估计3﹣2的值应该在（ ） A．﹣1﹣0之间
B．0﹣1之间
C．1﹣2之间
D．2﹣3之间
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
?x?y?100?x?y?100A．? B．?
?3x?3y?100?x?3y?100?x?y?100?x?y?100?C．? D ．1?3x?y?100?3x?y?100?3?7．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2
8．将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）
A．6
B．6
C．2 D．3 9．下列各数中最小的是（ ） A．0
B．1
C．﹣3 D．﹣π
10．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于( )
A．2﹣2
B．1
C．2 D．2﹣l
二、填空题（本题包括8个小题）
11．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律.已知i2??1，那么(1?i)?(1?i)?________. 12．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为 _______mm．
13．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．
14．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
15．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．
16．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____． 17．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 18．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____． 三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
0?和B?10,?两点，与y轴交于点C?0,3?，点C、D20．（6分）如图二次函数的图象与x轴交于点A??3,是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D
求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次
函数值的x的取值范围；若直线BD与y轴的交点为E点，连结AD、AE，求?ADE的面积； 21．（6分）如图，二次函数在函数图像上，如图①，连接动点在线段是否存在点
，线段
轴，且
的图像与轴交于
、两点，与
轴交于点
，
．点
，直线是抛物线的对称轴，
恰好在线段
是抛物线的顶点．求、的值；
上，求点的坐标；如图②，
．试问：抛物线上
的坐标；
上的点关于直线的对称点
上，过点作轴的垂线分别与，使得
与
交于点，与抛物线交于点
的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点
如果不存在，说明理由．
22．（8分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大面积．
23．（8分）已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．
24．（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
25．（10分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
┃试卷合集4套┃北京市延庆县2023届中考数学质量跟踪监视试题
