精品 WORD
苏科版九年级数学上册阶段性辅导之一元二次方程
考点1.整体思想
1.若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则－a3＋2a＋2 015的值为________． 2.若m是方程x?x?1＝0的根，则式子m3?2m2?2010的值为________． 考点2.根与系数关系、根的判别式
3.设x1，x2是方程x2－x－2 013＝0的两实数根，则x31＋2 014x2－2 013＝________． 已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是________. 4.关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是________.
25.已知关于x的方程x2－23x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为_________. 6.已知a、b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式2a3＋b2＋3a2－11a－b＋5的值为 .
7.已知a，b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式2a3＋b2＋3a2－11a－b＋5的值为________．
8.若关于x的一元二次方程k
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
________．
9.如果关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________．
10.若一元二次方程x2?2x－m?0有两个实数解，则m的取值范围是________．
11.若关于y的二次三项式4y2－my＋25是一个完全平方式，则m的值是________． 12.若关于 x的多项式x2－ax＋3－a是完全平方式，则a＝ .
13.若关于x的一元二次方程x2－ax＋3－a＝0有两个相等的实数根，则a＝ . 14.若实数a满足(a2?a)(a2?a?2)?8?0，则a2?a＝ ． 15.若实数a，b满足(a2?b2)(a2?b2?2)?8?0，则a2?b2＝ ． 16.关于x的方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足 （ ） A． a≥ 1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠ 5 D．a≠5 17.方程
有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A．
A.k≥1 B． k≤1 C． k＞1 D．不确定
精品 WORD
考点3.解一元二次方程 18.解方程
（1）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）． （2）（40﹣x）（20＋2x）＝1200，
（3）40＋40（1＋m）＋40（1＋m）2＝190， （4）400（1﹣x）2＝361
（5）解关于x的方程（m－1）x2＋2mx＋m＋3＝0
考点4.根的判别式应用
19.已知：关于x的方程4x2?(k＋2)x＋k－3＝0.
（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x＝1的情况.
20.已知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.
（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；
（2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根.
精品 WORD
21.已知：关于x的一元二次方程(m?1)x?(m?2)x?1?0（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，方程(m?1)x?(m?2)x?1?0总有一个固定根；
2（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程(m?1)x?(m?2)x?1?0有两个不相等的整数根，求m的值.
考点5.一元二次方程应用
22.某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满。客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用。设每件客房的定价提高了x元. （1）填表（不需化简）
22
（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入＝总收入－维护费用）
精品 WORD
23.某水果店以每公斤2元的价格购进某种水果若干公斤，然后以每公斤4元的价格出售，每天可售出100公斤.通过市场调查发现，这种水果每公斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20公斤.为了保证每天至少售出260公斤，该水果店决定降价销售.
(1)若将这种水果每公斤的售价降低x元，则每天的销售量是 公斤(用含x的代数式表示) ;
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，售价应为多少?
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每－棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种－棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
(1) 如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量;
(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树;
(3) 增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?
亲爱的用户： 1、最困难的事就是认识自己。20.10.810.8.202017:1917:19:49Oct-2017:19
2、自知之明是最难得的知识。二〇二〇年十月八日2020年10月8日星期四
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。17:1910.8.202017:1910.8.202017:1917:19:4910.8.202017:1910.8.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。10.8.202010.8.202017:1917:1917:19:4917:19:49
烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一5、三军可夺帅也。Thursday, October 8, 2020October 20Thursday, October 8, 202010/8/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。5时19分5时19分8-Oct-2010.8.2020
样美丽，感谢你的阅读。 年10月8日星期四二〇二〇年十月八日 7、人生就是学校。20.10.820.10.820.10.8。2020
8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。17:1917:19:4910.8.2020Thursday, October 8, 2020
苏科版九年级数学上册阶段性辅导之一元二次方程
