2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列说法正确的是（ ） A．0的平方根是0 C．1的平方根是1 2．在实数﹣，A．1个
，
，
，
B．1的平方根是﹣1 D．﹣1的平方根是﹣1 ，0中，无理数的个数为（ ）
C．3个
D．4个
B．2个
3．下列各式中，正确的是（ ） A．
＝﹣2
B．（﹣
）2＝9
C．
＝﹣3
D．±
＝±3
4．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ） A．2m＜3n
B．2+m＞2+n
C．2﹣m＞2﹣n
D．＜
5．下列运算中正确的是（ ） A．a2+a＝a3 C．（a2）3＝a8
B．a5?a2＝a10 D．（ab2）2＝a2b4
6．一元一次不等式3（x+1）≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
7．已知关于x的不等式组A．0
B．1
有解，则a的取值不可能是（ ）
C．2
D．﹣2
8．把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ） A．2（x2﹣4） C．2（x+4）（x﹣4） 9．若实数a、b满足|a+2|+A．2
B．2（x﹣2）2 D．2（x+2）（x﹣2）
＝0，则a+b的算术平方根是（ ）
C．
D．
B．±2
10．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ） A．10x﹣5（20﹣x）≥125
B．10x﹣5（20﹣x）≤125
C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．若2a3y2?（﹣4a2y3）＝ma5yn，则m+n的值为 ． 12．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝ ．
13．关于x的不等式组 有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是 ．
14．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是 ． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（﹣2x2y）3+8（x2）2?（﹣x2）?（﹣y）3 16．解不等式组：
，并求出它的整数解．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．因式分解：
（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）； （2）8x2﹣2（x﹣y）2． 18．计算：a?a2+a5÷a2﹣3a3．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19．求不等式20．计算：
＞2x﹣2的正整数解．
六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）
21．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为（a+b）米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．
七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 22．先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题． （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值． 解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b）， 则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得，∴
解法二：设2x3﹣x2+m＝A?（2x+1）（A为整式） 由于上式为恒等式，为方便计算了取2×
＝0，故
．
，
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
23．某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
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