西藏林芝市第二高级中学2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

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某某林芝市第二高级中学2021届高三数学下学期第一次模拟考试试

题 理

全卷满分：150分 考试用时：120分钟

第I卷

一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知A?xx?2x?0，B??0,1?，则A2??B?（）

A. 0 B. 0 C. ?0,2? D. ?0,1,2? 2. 已知i为虚数单位，复数z?2?3i，则在复平面中A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 923..若a?()2,b?3log83,c?()3则a,b,c的大小关系是()

4311?2?i?z所对应的点在（）

1?iA.c

A．?x?R,lgx?0B．?x?R,tanx?1C．?x?R,x?0D．?x?R,2?0 5. 已知平面向量a??1,2?，b??m,5?，当a?b和a垂直时，a?2a?3b?（） A. ?22B. 22C. ?25D. 25 6.已知sin(x?3x??3?)?,则cos(x?)?（ ） 4544343A.B.C.-D.- 5555

?7. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn若S11?22，则a3?a7?a8?（ ）

A.18B.12C.9D.6

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?x2?1,x?1?则f(f(3))? （ ） 8.设函数f(x)??2?,x?1?xA.2131D. B.3C.5395，c?2，cosA?9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?2，则b=3（ ） A．2B．3C．2D．3 10．

?e1?1??1??dx的值为 （ ） ?x?A．e?2B．eC．e?1D．e?1

x2y211. 设F为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线交双

ab曲线的两条渐近线于A，B两点（A，B分别在一、四象限），和双曲线在第一象限的交点为

E，若BE?3EA，则双曲线C的离心率为（ ）

A.

23B. 3C. 3D. 4 312. 已知f?x?是R上可导的图象不间断的偶函数，导函数为f??x?，且当x?0时，满足

f??x??2xf?x??0，则不等式e1?2xf?x?1??f??x?的解集为（ ）

A. ??1?,???B. ?2?1????,??C. ???,0?D. ?0,???

2??第II卷

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.

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?2x?3y?9?0?13. 设实数x，y满足不等式组?x?y?3?0，则x?2y的最小值为_____________

?y?1?A. ?5B. ?6C. 0D. 2

14. 设正数a，b满足2a?b?1，

521?的最小值为_____________ ab3315.(x?2y)(2x?y)的展开式中xy的系数为______________

16. 已知F为抛物线y?2px?p?0?的焦点，弦AB经过F，且OA?OB??3，O为坐标

2??原点，当AB的倾斜角等于60°时，tan?AOB?______

.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在等比数列?an?中，a2?3,a5?81 （1）求?an?；

（2）设bn?log3an,求数列?bn?的前n项和Sn。

18.在?ABC中，内角A、B、C对应的边长分别为

a、b、c,且满足（1）求cosA;

5acosB?4bc?

4cosb?5sinAsinBcosC（2）若a?3,求b?c的最大值。。

19. 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动时间（分钟）进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：

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