即归一化转移矩阵为：
??Zc2Zc jsin???cos?Zc1Zc1Zc2???a????
Zc1?jZc1Zc2sin? cos? ???ZZcc2??6-7.求如图6.34所示网络输出端口参考面上所接负载Zl上的电压、电流以及平均吸收功率，其中Eg?10ej0V，Zl?50?，而
?均匀无耗传输线的特性阻抗Zc?75?以及线长l??/4。
解：各个部分的转移系数为：
?1 90?j30?A1??? 0 1???3 0? A2???1/3??0 ?cos? jZcsin???0 j75????? A3??11?jsin? cos? ??j 0 ?????Zc??75总的转移系数为
?0 j75??1 90?j30??3 0???A?A1A2A3??1???1??0 1/3??j 0 ??0 ?75?2?1???j j225?15?5 ???1?j 0 ????225?
输入阻抗：
Zin?AZl?B?(1102.5?30j)?CZl?D
源端的电压、电流分别为：
U1?10V，I1?U1/Zin?10A1102.5?30j
由转移矩阵，可得负载端的电压电流为：
U3?225?j2250I1?Vj1102.5?30j，I3?U3/Zl??j25A1102.5?30j
负载功率：
P?1*ReU3I3?0.0416W 2??6-8 如图6.35所示，已知进入一微波无耗网络端口上的功率为28mW，其电压驻波系数为2.2，该端口的参考面到电压波节点间的距离为3cm，波导波长是4.2cm。试求此网络在参考网络在参考面T处的归一化入射波和反射波（设电压波节点处入射波的相位为零）。
解：T'处的电压为u和u，
因为电压驻波系数为2.2，所以反射系数
?'?'
??1???0.375
??1在电压波节点出，即参考面T'处传输线上传输的的功率为
1??'21?'227?'22?'2?P??u?u??u1???u?28?10?3W
?22?64因为电压波节点处入射波的相位为零，所以
?'uu?0.258V，?0.097V
???'T处的归一化入射波和反射波分别为：
由参考面到电压波节点间的距离为3cm，波导波长是4.2cm 可得l??3.55?? 4.27?'?j?lu?ue??'?ue?'?'?j2?5???7?0.258e?j10?7V
u?ue
j?l?uej2?5???7?0.097ej10?7V
6-9.证明：N端口网络的散射矩阵?S?与未归一化阻抗矩阵?Z?之间的关系为式（6.91）和（6.93），即
以及 ?Z????S???Yc??Z???Zc????Z???Zc????1Zc?I??S???I??S????Z?
c?1?Z?
c解：由书上公式（6.78）
U(z)?Zc(u??u?)??1???I(z)?(u?u)?Zc?
得：
?11?U(z)1??u??ZcI(z)?Yc?U(z)?ZcI(z)??Yc?Z(z)?Zc?I(z)??2?Zc2?2??11?U(z)1u???ZcI(z)??Yc?U(z)?ZcI(z)??Yc?Z(z)?Zc?I(z)??2?Zc2?2?其中Z为阻抗，Z?z??U?z?/I?z?。 若用矩阵表示，则为
???Y???Z???Z???I(z)????Y???Z???Z???I(z)?cc1u?21u??2?cc
整理两式，并且有公式?u????S??u??，可得
?S???u???u???1??Yc??Z???Zc????Z???Zc????1?Z?
c同理，对于公式
U(z)?Zc(u??u?)??1?????I(z)?(u?u)?Yc(u?u)? Zc?若用矩阵表示，则为
?U(z)???Zc???u????u????I(z)???Yc???u????u???
两个式子相除，并且有公式?u????S??u??和?U(z)???Z??I(z)?可得，
?Z????????????u???u???Y? ??Z???u???S??u????u???S??u???Z? ??Z??I??S???u??u??I??S???Z? ??Z??I??S???I??S???Z?Zcu?u?ccc?????1?1c????1c???1?1c?1c
?S11S12?2、已知S矩阵[S]??，求?in表达式 ??S21S22?
解答:
T1T2
S12S21?l1?S22?l
思路：反复利用公式
?in?S11?其中?in是二端口网络输入端反射系数，?l是二端口网络输出
袁斌微波作业问题详解
