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辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，满分20分） 1．下列运算正确的是（ ） A．3﹣1÷3=1
B．（a3）2=a6
C．
=﹣2
D．|3﹣π|=3﹣π
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；负整数指数幂．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、算术平方根、负整数指数幂的运算，然后选出正确选项．
【解答】解：A、3﹣1÷3=，原式计算错误，故本选项错误； B、（a3）2=a6，原式计算正确，故本选项正确； C、
=2，原式计算错误，故本选项错误；
D、|3﹣π|=π﹣3，原式计算错误，故本选项错误． 故选B． 2．实数
，﹣3.14，0，
中，无理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：故选：A．
3．下列说法正确的是（ ）
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5 C．必然事件发生的概率为100%
D．若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定 【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；统计量的选择．
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是无理数，
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【分析】A、人口太多，难以普查； B、根据众数和中位数的定义解答即可； C、根据必然事件的概率为1；
D、方差越大越不稳定，方差越小越稳定．
【解答】解：A、要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽样调查的方式，故本选项错误；
B、数据5，5，6，7的众数是5，中位数是
=5.5，故本选项错误；
C、必然事件发生的概率为100%，故本选项正确；
D、若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误； 故选C．
4．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【考点】位似变换．
【分析】根据位似变换的性质得到到
=
，所以
=
=
，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得
，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可．
【解答】解：∵C1为OC的中点， ∴OC1=OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形， ∴∴
==
，B1C1∥BC， ，
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∴即
==
，
∴A1B1=2． 故选B．
5．下列各点中，在反比例函数A．（2，1） B．（，3）
图象上的是（ ）
D．（﹣1，2）
C．（﹣2，﹣1）
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据y=﹣得k=xy=﹣2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于﹣2，就在函数图象上．
【解答】解：A、2×1=2≠﹣2，故不在函数图象上； B、×3=2≠﹣2，故不在函数图象上；
C、（﹣2）×（﹣1）=2≠﹣2，故不在函数图象上； D、（﹣1）×2=﹣2，故在函数图象上． 故选D．
6．如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（ ）
A．以B为圆心，OD长为半径的弧 B．以C为圆心，CD长为半径的弧 C．以E为圆心，DC长为半径的弧 D．以E为圆心，OD长为半径的弧 【考点】作图—复杂作图．
【分析】作∠OBF=∠AOB，则可得到BF∥OA，于是利用基本作图可对四个选项进行判断． 【解答】解：以B点为圆心，OC为半径作弧EF交OB于E，然后以E点为圆心，CD为半径画弧MN，两弧相交于F，则BF∥OA． 故选C．
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7．不等式组A．1
B．2
C．3
的整数解有（ ） 个． D．4
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案． 【解答】解：由2x﹣1＜3，解得：x＜2， 由﹣≤1，解得x≥﹣2， 故不等式组的解为：﹣2≤x＜2，
∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1．共有4个． 故选D．
8．b为常数，k≠0）函数y=kx+b（k、的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小， 所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2． 故选C．
9．如图，平行线a，b被直线c所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为（ ）
A．157°62′ B．137°22′ C．137°62′ D．47°22′ 【考点】平行线的性质；度分秒的换算．
【分析】先由平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．
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2020届沈阳市皇姑区中考数学二模试卷(有答案)(已纠错)
