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辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷
一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，满分20分） 1．下列运算正确的是（ ） A．3﹣1÷3=1 2．实数
B．（a3）2=a6
C．
=﹣2
D．|3﹣π|=3﹣π
，﹣3.14，0，中，无理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（ ）
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5 C．必然事件发生的概率为100%
D．若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定
4．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
图象上的是（ ）
D．（﹣1，2）
5．下列各点中，在反比例函数A．（2，1） B．（，3）
C．（﹣2，﹣1）
6．如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（ ）
A．以B为圆心，OD长为半径的弧 B．以C为圆心，CD长为半径的弧 C．以E为圆心，DC长为半径的弧 D．以E为圆心，OD长为半径的弧 7．不等式组
的整数解有（ ） 个．
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A．1 B．2 C．3 D．4
8．b为常数，k≠0）函数y=kx+b（k、的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
9．如图，平行线a，b被直线c所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为（ ）
A．157°62′ B．137°22′ C．137°62′ D．47°22′
10．如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（3，0）；小彬答：过点（4，3）；小明
答：a=1；小颖答：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的回答中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算cos60°= ．
12．从1，3，5三个数中选取一个数作为x，使二次根式
有意义的概率为 ．
13．如图，当半径为12cm的转动轮按顺时针方向转过150°角时，传送带上的物体A平移的距离 cm．
14．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．
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15．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ．
16．AC为对角线，如图，在平行四边形ABCD中，若P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAC=3，则S△PAD= ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．化简：
﹣
÷（1﹣
）
18．为倡导“1公里步行、3公里骑单车、5公里乘公共汽车（或地铁）”的绿色出行模式，某区实施并完成了环保公共自行车工程．该工程分三期设立租赁点，在所以租赁点共投放环保公共自行车10000辆，第一期投放21个租赁点．以下是根据相关数据绘制的自行车投放数量统计图（如图①），以及投放的租赁点统计图（如图②）；”
根据以上信息解答下列问题：
（1）请根据以上信息，求第三期投放租赁点多少个？ （2）直接补全条形统计图和扇形统计图；
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（3）该工程完成后，如果每辆自行车每天平均使用4次，每次骑行距离约3km，折算成驾车出行每10km消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”来计算，全区一天大约减少碳排放 kg．
19．某微博为了宣传邮票，推出时长为5秒的“转转盘、抢红包”活动．如图，转盘被分为四等分，1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包（假设每次转动后指针都不落在边界上）．
（1）如果在有效时间任意转动转盘一次，抢到1.20元红包的概率是 ；
（2）如果在有效时间任意转动转盘两次，请用画树状图或列表法求两次共获得2.4元红包的概率．
20．BD垂直平分AC，E为四边形ABCD外一点，如图，四边形ABCD中，垂足为点F，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
21．列方程或方程组解应用题：
在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 22．如图．点A、B、C为⊙O上三点，AC为⊙O的直径，AB∥CD，AC=CD．连接BD交AC于点E，交⊙O于点F，AB=（1）求线段BD的长；
（2）线段CF的长为 （直接填空）
，BC=3．
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23．某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
24．在正方形ABCD中，CD=5，BD是一条对角线，动点E在直线CD上运动（不与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）如图①，当点E在直线CD上时，线段EF的长为 （直接填空）． （2）如图②，当点E在线段CD的延长线上时，求证：△AGD≌△EGF； （3）点E在直线CD上运动过程中，当线段DE的长为5
时，直接写出∠AGF的度数，不必
说明理由．
25．如图①所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，作直线AE． （1）求直线AE的解析式；
（2）在图②中，若将直线AE沿x轴翻折后交抛物线于点F，则点F的坐标为 （直接填空）；
（3）点P为抛物线上一动点，过点P作直线PG与y轴平行，交直线AE于点G，设点P的横坐标为m，当S△PGE：S△BGE=2：3时，直接写出所有符号条件的m值，不必说明理由．
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2024届沈阳市皇姑区中考数学二模试卷(有答案)(已纠错)
