大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版)(1)
第6章静电场中的导体和电介质
6-1将带正电荷的物体A从一个距离移动到不带电荷的导体B的附近，那么导体B的电势将会增加(
(A)增加(B)减少(c)不变(d)在不带电荷的导体B的分析和解之间的相对无穷大处不可能确定零电势由于带正电荷的物体A移动到不带电荷的导体B附近，在导体B的近端感应出负电荷；在远端感应出正电荷，没有电导体的电势将高于无穷大，所以正确答案是(a)6-2带负电荷的物体M靠近不带电荷的导体N，在N的左端感应出正电荷，在N的右端感应出负电荷如果导体n的左端接地(如图所示)，则()(a)n上的负电荷进入地(b)n上的正电荷进入地(c)n上的所有电荷进入地(d)n上的所有感应电荷进入地
导体n的分析和接地表明导体n具有零电势，即无穷大处的电势相等，这与导体n的哪一端接地无关所以正确答案是(a)
6-3如图所示，在半径为r的不带电导体球附近放置一个点电荷q，点电荷距离导体球中心d，见图如果在无穷远处有零电势，那么在导体球的中心就有()(A)E。0，V？(乙)戊？Q4ω0 QQ，V？4ω0d 24ω0d(C)E？0，V？0 1
(D)E？qq，V？4ω0 d24ω0R
的分析与求解当达到静电平衡时，导体中各点的电场强度为零点电荷
Q在导体球表面感应出等量的不同数量的感应电荷Q’，导体球表面的感应电荷Q’在球中心的O点激发零电位，O点的电位等于该点的点电荷Q激发的电位。所以正确答案是(a)
6-4根据电介质中的高斯定理，电介质中沿任何封闭表面的电位移矢量的积分等于该表面所包围的自由电荷的代数和。下面的推论是正确的()(a)如果沿着任何封闭表面的电位移矢量的积分等于零，则必然没有自由电荷
(B)如果沿着任何封闭表面的电位移矢量的积分等于零，则表面中电荷的代数和必然等于零
(C)如果沿着任何封闭表面的电位移矢量的积分不等于零， 曲面 中必须有极化电荷(D)。介质中的高斯定律表明，电位移矢量只与自由电荷的分布有关(e)。介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关(
分析和求解电位移矢量沿任何封闭表面的通量积分等于零，表明曲面中自由电荷的代数和等于零； 由于电介质可以改变自由电荷的空间分布，电介质中的电位移矢量与自由电荷和位移电荷的分布有关。所以正确答案是(e)6-5对于各向同性均匀电介质，下列概念成立()(a)当电介质充满整个电场且自由电荷分布不变时，电介质中的电场强度必须等于1/ε r乘以
(B)当电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度必须等于1/ε r乘以 2
(C)。电介质中的电场强度必须等于1/ε r乘以
(D)电介质中的电场强度必须等于ε r乘以没有电介质的电介质中的电场强度。分析和溶液介质中的电场由自由电荷激发的电场和极化电荷激发的电场叠加而成。由于极化电荷可能改变电场中导体表面的自由电荷分布，根据电介质中的高斯定理，只有当电介质充满整个电场且自由电荷分布不变时，才有
1？？1？χE？dS？e。dS？齐。0？s？ε0i是e = E0/ε r，所以正确答案是(a)
6-6不带电导体球a含有两个球腔，球腔中心分别有少量电荷qb和qc，导体球的外部离导体球较远，有少量电荷qd(如图所示)试着找出点电荷qb、qc和qd分别受到多大的电场力。
的分析与求解根据导体处于静电平衡时的电荷分布规律，腔内点电荷的电场线终止于腔内表面的感应电荷。导体球a外表面上的感应电荷近似均匀分布，因此它们可以近似视为均匀带电球对点电荷qd的作用力
Fd？？qb？qc？Qd4ω0r 2
点电荷qd和导体球a外表面的感应电荷将球腔内的电场激发为零，点电荷qb和qc位于球腔中心，球腔内表面的感应电荷分布均匀，点电荷qb和qc的作用力为零。
6-7真空二极管，其主要元件是半径R1 = 5.0× 10米的圆柱形阴极和套在阴极外半径R2 = 4.5× 10米的同轴圆柱形阳极。阳极电位为
-3 -4 3
，比阴极电位高300伏。阴极和阳极的长度L = 2.5× 10 -2
米。假设电子
离开阴极时的速度为零，我们发现:(1)电子到达阳极时的动能和速度；(2)作用在刚从阳极发射的电子上的力。
分析(1)由于半径R1 (2)计算阳极表面附近的电场强度，阴极表面上的电场力由f = QE得到。
溶液(1)当电子到达阳极时，势能的减少是 δEep？？电动汽车？？4.8？10？17J
Eek？Eek？？Eep？？4.8？10？17J 因此电子到达阳极的速率是
伏？2Eek2eV？？1.03？107米？s-1 mmE？？λer 2ω0r(2)两极间的电场强度为
，两极间的电位差为 4
V？？e。博士。？R1R2λλR？？ELN 2 2ω0r 2ω0R 1的负号表示阳极电位高于阴极电位。阴极表面电场强度为
E？？电子在阴极表面受到 λVer？e
r2r 2ω0 r1r 1 lnr 1f？？eE？4.37？10？虽然14erN
的力很小，但它作用于质量为9.11× 10的电子，加速度是重力的5 ×105倍。 1 -31
千克，而半径为
6-8的一个导体球所获得的电子是R1。外罩是一个半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳携带的总电荷为q，内球壳的电势为V0。找出这个系统的电势和电场分布。如果v0？q，内球面的电势等于外球面的电势，那么内球面必须等于
4ω0R 2电势，电场强度处处为零，并且内球面不带电。
if V0？q，内球电势不等于外球电势，那么外球中的电场强度不是 4ω0R 2为零，并且内球带电。一般来说，假设内部导体球带电，当导体达到静电平衡时，电荷的分布如图所示。根据电荷的这种分布，可以用高斯定理得到电场的分布。电场的分布可以由Vp确定。？？pE？Dl或电势的叠加，以获得电势的分布。最后，电场强度和 电势由已知量V0、Q、R1和R2表示。
溶液根据静电平衡中电荷的分布，已知电场分布是球对称的。同心球面作为高度为
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