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11. ( 5分 ) （2014?遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：
，山坡坡面上E点处有一
休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
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12. ( 1分 ) 如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）
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答案解析部分
一、综合题
1.【答案】（1）解：由题意可得：10a=23， 解得：a=2.3， 答：a的值为2.3；
（2）解：设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71， ∴x＞22，
∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71， 解得：x=28，
答：该用户用水28立方米．
【解析】【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可； （2）首先判断得出x＞22，进而表示出总水费进而得出即可．
2.【答案】（1）解：设每个A型放大镜x元,每个B型放大镜y元根据题意得 解得
∴每个A型放大镜20元,每个B型放大镜12元
（2）解：解:设可以购买a个A型放大镜,则购买B型放大镜75-a)个根据题意得20a+12(75-a)≤1180 解得a≤35∴最多可以购买35个A型放大镜.
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题
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【解析】【分析】（1）根据题中关键的已知条件：购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元，设未知数，列方程组求解即可。
（2）根据买A型放大镜的数量+B型放大镜的数量=75；75个两种型号的放大镜的总费用≤1180，设未知数，列不等式求解，再取不等式的最大整数解，即可求解。
3.【答案】（1）解：A型号的手机每部进价为x元，B型号的手机每部进价为y元,根据题意得
解之：
（2）解：设购进A型号的手机m部，则购进B型号的手机（40-m）部则：
解之： ∵m为正整数
∴m=27、28、29、30 ∴该商场一共有5种进货方案； ②设总利润为W
∴W=（2500-2000）m+（2100-1500）（40-m）=-100m+24000 ∵k=-100＜0， ∴W随m的增大而减小
∴m取最小值为27时，W最大值=-2700+24000=21300元
【考点】一元一次不等式组的应用，根据实际问题列一次函数表达式，一次函数的性质，二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：A型号手机额单价-B型号手机的单价=500；10部A型号手机的总价+20部B型号手机的总价=50000；列方程组求解即可。
（2）①商场决定用不超过7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号手机的数量不少于型号手机数
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量的2倍，设未知数，建立不等式组，求出其整数解即可解答；②设总利润为W，建立W关于m的函数解析式，再根据一次函数的性质，即可求解。
4.【答案】 （1）解：设每件童装降价x元,根据题意,得(100?60?x)(20+2x)=1050， 解得：
∵要使顾客得到较多的实惠， ∴取x=25， 答：童装店应该降价
（2）解：设每件童装降价 元，可获利 元，根据题意，得 化简得： ∴
答：每件童装降价
.
元童装店可获得最大利润，最大利润是
元
，
元
【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题，二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设每件童装降价x元, 每件的利润为（100-60-x）元，销售的数量为 (20+2x) 件，根据单件的利润乘以销售的数量等于总利润即可列出方程，求解并检验即可；
（2） 设每件童装降价 元，可获利 元 ，根据单件的利润乘以销售的数量等于总利润即可建立出y与x的函数关系式，再根据所得函数的性质即可解决问题。 5.【答案】（1）解：设AD=x米，则AB= 依题意得， 解得x1=10，x2=90 ∵a=20，且x≤a ∴x=90舍去
∴利用旧墙AD的长为10米
米
2019年度中考初级中学数学应用题典范理解练习知识题
