7.1 算术平方根
【预习目标】
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。 3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。 【预习重点】
理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 【预习内容】
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学习任务一： 阅读教材第126—127页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，
写在下面的横线上： 学习任务二：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算数平方根。
1、 阅读课本中126页“实验与探究”回答课本中的3个问题
（1） （2） （3）
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2、你能解决下面的问题吗？
求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
[来源:学科网ZXXK]什么是算术平方根把概念写下来
科网][来源:学
2）算术平方根与平方有什么关系？
如果一个正数x的平方等于a，即 x =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ 根号 a ”。
学习任务三：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。 仿照例1的解题格式，自己动手完成下列问题 求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。 解：
重要结论
[来源:Z,xx,k.Com]正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根0的算术平方根是0 ，即
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0?0负数有没有？
负数没有算术平方根
训练1.求下列各数的算术平方根
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 3 训练2. 填空：
① 7的算术平方根是（ ）
② 的算术平方根是（ ）
的算术平方根是（ ）
[来源:学&科&网Z&X&X&K]问题征答[来源:Zxxk.Com]
学习任务四：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观
测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d?2hr，其中R是
地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
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反思：学生能了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
并了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题，效果较好。
山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版八年级数学下册教案：71算术平方根
