数学中考复习考点与解析分类汇编
一、选择题 1．（2024·绵阳，1，3分）(－2024)°的值是
A．－2024 B．2024 C．0 D．1 答案：D，解析：根据“一个非零的数的零次幂等于1”可知(－2024)°＝1． 2．（2024·重庆B卷，13，4）计算：?1＋20＝ ． 【答案】2．
【解析】∵原式＝1＋1＝2，∴答案为2． 【知识点】实数的运算 绝对值 零指数
二、填空题
1.计算：2sin30?(?1)20241?()?1? ． 212【答案】0
【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、乘方、负指数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．原式=2×+1-2=0. 2．（2024·黄冈市，9，3分）化简 －1，解析：
??1?2?1????9?3?27＝ ．
?2??0?2??1?2?1????9?3?27＝1＋4－3－3＝－1．
?2??0?23．(2024·荆门，13，3分)计算：(?2)2×22－｜3tan 30°－3｜＋20240＝______．
－
13．－
1111 解析：原式＝2×－｜3×3－3｜＋1＝－2＋1＝－． 24223
三、解答题 1.（2024·绵阳，19，16分） （本题共2个小题，每小题8分，共16分） （1）计算：414＋2?3＋ 27－sin60°
333 思路分析：利用数的开方、特殊角的三角函数值、绝对值等知识进行实数的混合运算．
414＋2?3＋ 27－sin60°
3334323 ＝3－?＋2－3＋
323解： ＝2
2.．(2024·自贡，19，8分)计算：?1?12?（）?2cos45?．
22?2?2?2?2． 2思路分析：直接利用绝对值、特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案． 解：?1?12?（）?2cos45??2 3．（2024·金华市，17，6分）
1
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0计算：8＋(?2024)－4sin45°＋?2．
思路分析：根据最简二次根式的化简，零指数幂运算，特殊角的锐角三角函数值，绝对值化简，即可计算.
0解答过程：8＋(?2024)－4sin45°＋?2
=22+1-4?
2+2 2 =22+1-22+2 =3
4．(2017·南充，17，6分)(本小题满分6分)
201?12 计算：（1-2）－＋sin45°＋ （1－）（）222 解：原式＝2－1－1＋＋2
232＝．
2
5．(2024安徽，15，15分)计算：5°－(－2)＋8?2
思路分析：先根据零指数、相反数和二次根式的乘法进行计算，再进行有理数的加减． 解答过程：5°－(－2)＋8?2＝1＋2＋4＝7
6.（2024眉山市，19，6分）计算：（π－2)0＋4cos30°－12－()．
思路分析：本题考查实数的运算，解题的关键是掌握特殊角的三角函数值、非零数的零次幂、二次根式化简、负指数幂运算等知识．①任何不为0的数的零次方都等于1；②cos30°＝④()＝(－2)2＝4．
解答过程：解：原式＝1＋4×12?23；③12＝23；212?23－23－4＝－3 21-220247.（2024·达州市，17，6分） 计算：＋－|2－12 |＋4sin60°. （-1）（-）21-22024思路分析：本题考查实数的运算. 计算时， 先分别求出、、12、sin60°的值 ，再进行实（-1）（-）2数的混合运算，注意运算顺序.
3解答过程：解：原式＝1＋4－（2－23）＋4×
2＝1＋4－2＋23＋23 ＝3＋23. 8.．(2024·泸州，17，6分) 计算：??16?()?|?4|．
思路分析：先根据零指数幂的性质、二次根式的化简、负指数幂的性质和绝对值的性质分别将各式化简，再相加减．
解答过程：原式＝1＋4＋2－4＝3． 9.（2024·舟山市，17，6） （1）计算：2(8?1)??3?(3?1)；
思路分析：先根据绝对值、零指数和算术平方根的概念分别求8，?3 ，(3?1)0 ，再进行运算.
0012?1 2
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解：原式＝42－2＋3－1＝42．
1－
10．(2024·广安，17，5分)计算：()1＋｜3－2｜－12＋6cos30°＋(π－3.14)0．
3思路分析：先算负指数、绝对值、化简12、6cos30°、0指数，再算实数的加减． 解：原式＝3＋2－3－23＋6×3＋1
2＝6－33＋33 ＝6．
111．（2024·枣庄市，19，8）计算：3-2+ sin60°-27--122+2-2．
思路分析：首先根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、实数的绝对值、算术平方根、分数的平方含义、化简，再根据法则进行实数的运算． 解答过程：解：原式＝2-3+
12．(2024·常德，17，5分)计算：(2－π)0－|1－23|＋12－(
3917-33-+＝-3．
244212
)． 2解析：根据零指数，负整数指数幂，绝对值，二次根式的意义进行计算与化简． 解：原式＝1－23＋1＋23－4＝－2
13. （2024·成都，15，12分）(1)计算：2?2+38－2sin60°+?3；(1)思路分析：先根据负整数指数幂、立方根的概念、特殊角的三角函数值、绝对值的意义分别求得2=然后再进行有理数的运算．
?2313，8=2，sin60°=，?3=3，
2431+2－2×+3
241 =+2－3+3
49 =.
4?2解：2+38－2sin60°+?3=
14.（2024·扬州市，19，8分）计算或化简:
1（1）()?1＋3?2＋tan60°；
2思路分析：
1（1）先根据负整数指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别求出()?1、3?2、tan60°的
2值；
（1）原式＝2?2?3?3＝4．
14．（2024浙江台州，17，8） 计算:?2?4???1????3?
思路分析：本题涉及绝对值、算术平方根、有理数的乘法三个考点．原式第一项利用绝对值的代数意义化
简，第二项根据算术平方根的定义化简，第三项利用有理数的乘法法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答过程：原式=2?2?3=3
3
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15．（2024?无锡市，19，8）计算： （1）（-2）×-3-2
?6?；
0思路分析：先求乘方、绝对值、零次幂，再计算乘法，最后求差． 解答过程：解：原式=4×3-1=12-1=11；
16(1)(宜宾市2024)计算： sin30°+(2024-3)0-2–1 + |-4|
思路分析：先按照负整指数幂、绝对值、特殊角三角函数和零指数幂的法则进行运算，然后进行实数的加减运算即可. 解：原式=
11145. 222016．（2024江苏宿迁，20，8分）（本小题满分8分）计算：(?2)?(π?7)?3?2?2sin60?．
思路分析：利用零指数幂，绝对值的代数意义以及特殊角的三角函数值计算即可。 解：原式=4?1?2?3?2?=4?1?2?3?3 =5
3 2（-2）-27+（2-1） 17．（2024·温州市，17，10分） （1）计算：
20（-2）-27+（2-1）答案:（1）=5-33
2（-2）解析：（1）=4,27=33,除0以外，任何数的0次方都等于1.则原式=4-33+1=5-33 2024．（2024·连云港，17，6分）计算：(－2)＋2024－36．
20
思路分析：先分别化简(－2)＝4，2024＝1，36＝6，再计算即可． 解答过程：解：原式＝4＋1－6＝－1． 19．(2024·株洲市，19，6分)计算：?20
3-1
+2-3tan45°． 2思路分析：分别计算绝对值、负整数指数、特殊角的三角函数值，再相加． 解答过程：原式=
31+-3×1=2-3=-1． 220（??3.14）?（20．（2024·娄底市，19，6分）计算：
3?10． 21?2）??12?4cos30? ． 3思路分析：直接利用零指数幂、负指数幂性质，绝对值、特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 解答过程：原式=1?9?23?4?21（2024·绍兴，17，8分）（1）计算：2tan60°-12 -（3?2）0+（
1-1
）. 3思路分析：（1）本小题为实数的混合运算，涉及特殊角的锐角三角函数值，二次根式的化简，0指数 幂、负整数指数幂等，按照法则运算即可.（2）本小题为一元二次方程的解法，常用的方法有直接开 平方法、配方法、公式法、因式分解法，对于本题而言比较适合的是公式法和配方法. 解答过程：解：（1）原式=23-23 -1+3=2； 22．（2024·长沙市，19，6分） 计算：??1?2024?8????3??4cos45
0思路分析：根据幂的运算法则，最简二次根式化简，特殊角锐角三角函数值，即可化简. 解答过程：原式=1?22?1?22 4
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=2
23．（2024·盐城，17，6分）计算：π0－（
1﹣13）＋8. 2思路分析：由零指数幂、负整指数幂、立方根的意义计算即可.
解答过程：π0－（
1﹣13）＋8=1－2＋2=1. 20
24．（2024·泰州市，17，12分）（1）计算：π+2cos30°-︱2-3︱-（
1-2
）； 231，而不是；第三项22思路分析：（1）本小题为实数的混合运算，涉及0指数幂，特殊角的锐角三角函数值，绝对值的化简，负整数指数幂，第一项根据a0=1(a≠0)可知其值为1；第二项注意cos30°=
中由于2＞3，∴︱2-3︱=2-3，出来以后还要添括号；最后一项根据负整数指数幂的运算法则可得（
1-22
）=2=4. 23-（2-3）-4=1+3-2+3-4=23-5； 21?22025. （2024·内江市，17，7分）计算：8??2?(?23)?(??3.14)?()
2解答过程：解：（1）原式=1+2×
思路分析：先分别计算各个式子的值，然后进行实数加减运算． 解答过程：解：原式=22?2?12?1?4=2?8.
?1?26.（2024·广东，17，6分）计算：-2-20240????2?
思路分析：利用零指数幂、负整数指数幂法则和绝对值的代数意义计算即可求出结果。 解答过程：原式?2?1?2 ?3
27．（2024·怀化市，17，8分） 计算：2sin30°-（π-2）0+︱3-1︱+（
-11-1
）. 217.思路分析：本小题为实数的计算，根据特殊角的锐角三角函数值可知sin30°的值；根据0指数幂的性质可求出第二项；根据绝对值的意义可化简第三项；根据负指数指数幂的计算公式可求出最后一项.
1-1+3-1+2=1+3. 2-28．(2024·永州市，19，8分)计算：21-3sin60°+1?327．
解答过程：解：原式=2×
思路分析：分别计算各部分，再相加．其中21=解答过程：解：原式=
-
331，sin60°=，27=3．
221313?3?+3-1=-+2=-1+2=1． 222229．（2024·德阳市，18，6分） 计算解：原式＝3＋8?1?23＋23
＝10
??3?2?1?????32?2??3??0?4cos30??6 3 5
初中数学各章节考点练习试题汇编38 实数的运算
