第八章 电磁感应 电磁场
8 －1 一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（ ） （A） 线圈中无感应电流
（B） 线圈中感应电流为顺时针方向 （C） 线圈中感应电流为逆时针方向 （D） 线圈中感应电流方向无法确定
分析与解 由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感第八章 电磁感应 电磁场 8 －1 一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（ ） （A） 线圈中无感应电流
（B） 线圈中感应电流为顺时针方向 （C） 线圈中感应电流为逆时针方向 （D） 线圈中感应电流方向无法确定
分析与解 由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场， 应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）．
8 －2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（ ）
（A） 铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B） 铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C） 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D） 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大
分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A）．
8 －3 有两个线圈，线圈1 对线圈2 的互感系数为M21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M12 ．若它们分别流过i1 和i2 的变化电流且
di1di2?dtdt，并设由i2变化在线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ，由i1 变
化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A）M12（B）M12（C）M12（D）M12?M21 ，ε21?ε12 ?M21 ，ε21?ε12
?M21， ε21?ε12 ?M21 ，ε21?ε12
分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律ε21?M21di1dt；ε12?M12di2dt．因而
正确答案为（D）．
8 －4 对位移电流，下述四种说法中哪一种说法是正确的是（ ） （A） 位移电流的实质是变化的电场
（B） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理
分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A）． 8 －5 下列概念正确的是（ ） （A） 感应电场是保守场
（B） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C） Φm（D） Φm?LI，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比
?LI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大
分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B）．
8 －6 一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为
Φ?8.0?105sin100πt?Wb?，求在t?1.0?10?2s时，线圈中的感应电动势．
分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成ξ解 线圈中总的感应电动势
??NdΦdψ??dtdt，其中ψ?NΦ称为磁链．
ξ??N当tdΦ??2.51?cos?100π?t dt?1.0?10?2s 时，ξ?2.51V．
8 －7 有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以
dIdt的变
化率增长．若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示．求线圈中的感应电动势．
分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律ξ用Φ??dΦ来求解．由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需dt??B?dS来计算（其中B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B1 与B2 之和）．
S为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B 仅与x 有关，即B导线的宽为ｄx、长为d 的面元ｄS，如图中阴影部分所示，则dS积分求得（若取面元dS?B(x)，故取一个平行于长直
?ddx，所以，总磁通量可通过线
?dxdy，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现
象，也可用公式EM??Mdl求解． dt解1 穿过面元ｄS 的磁通量为
dΦ?B?dS?B1?dS?B2?dS?因此穿过线圈的磁通量为
μ0IμIddx?0ddx
2π?x?d?2πx
重点题型 第五版大学物理答案第八章(马文蔚)
