2018-2020年高考全国卷数学之三角函数专题训练
一．选择题（共25小题）
1．（2018?全国）要得到y＝cosx，则要将y＝sinx（ ） A．向左平移π个单位 C．向左平移个单位
B．向右平移π个单位 D．向右平移
个单位
2．（2018?全国）已知α为第二象限的角，且tanα＝﹣，则sinα+cosα＝（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
3．（2020?新课标Ⅰ）已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（ ） A．
B．
C．
D．
4．（2020?新课标Ⅰ）设函数f（x）＝cos（ωx+的最小正周期为（ ）
）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）
A．
B．
C．
D．
5．（2020?新课标Ⅱ）若α为第四象限角，则（ ） A．cos2α＞0
B．cos2α＜0
C．sin2α＞0
D．sin2α＜0
6．（2020?新课标Ⅲ）已知2tanθ﹣tan（θ+）＝7，则tanθ＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．（2020?新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（ ）
A． B． C． D．
8．（2020?新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则tanB＝（ ）
A． B．2 C．4 D．8
9．（2020?新课标Ⅲ）已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（ ）
A． B． C． D．
10．（2019?新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，则＝（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
11．（2019?新课标Ⅰ）tan255°＝（ ） A．﹣2﹣
B．﹣2+
C．2﹣
D．2+，
）单调递增的
12．（2019?新课标Ⅱ）下列函数中，以是（ ） A．f（x）＝|cos2x|
为最小正周期且在区间（
B．f（x）＝|sin2x| C．f（x）＝cos|x| D．f（x）＝sin|x|
13．（2019?新课标Ⅱ）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（ ）
A． B． C． D．
14．（2019?新课标Ⅱ）若x1＝值点，则ω＝（ ） A．2
B．
，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极
C．1 D．
15．（2019?新课标Ⅲ）设函数f（x）＝sin（ωx+有5个零点．下述四个结论：
①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点 ②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点 ③f（x）在（0，
）单调递增
）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅
④ω的取值范围是[，）
其中所有正确结论的编号是（ ） A．①④
B．②③
C．①②③
＝（ ）
D．①③④
16．（2019?全国）已知tanA＝2，则
A． B． C．3 D．5
17．（2018?新课标Ⅱ）若f（x）＝cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（ ） A．
B．
C．
D．π
18．（2018?新课标Ⅲ）函数f（x）＝的最小正周期为（ ）
A． B． C．π D．2π
19．（2018?新课标Ⅱ）若f（x）＝cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（ ） A．
B．
C．
D．π
20．（2018?新课标Ⅱ）在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝（ ）
A．4 B． C． D．2
21．（2018?新课标Ⅲ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
2021届高考二轮复习数学专题训练：三角函数(2018-2020年全国卷高考题选)
