2021年广东省中山市八校教学共进联盟中考数学联考试卷（3
月份）
一．选择题（共10小题）. 1．4的算术平方根是（ ） A．2
B．﹣2
C．±2
D．16
2．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.157×1010
B．1.57×108
C．1.57×109
D．15.7×108
4．下列计算正确的是（ ） A．（﹣a3）2＝﹣a6 C．3a2+2a3＝5a5
B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a6÷a3＝a3
5．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．抛物线y＝（x+2）2﹣3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
7．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（ ）
A．40° B．50° C．55° D．60°
8．一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情况为（ ） A．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根 D．无法确定
9．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，BC＝3，那么cosB的值是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3或0＜x＜2 C．x＜﹣3或0＜x＜2
二．填空题（每小题4分，共28分）
B．﹣3＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜2
11．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 个． 12．函数y＝
的自变量x的取值范围是 ．
13．分解因式：xy2﹣4x＝ ．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝ °．
15．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为 ．
16．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝6m，已知木箱高BE＝
，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为 m．
17．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C（y3） ，…，均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为 ．3x3，
三、解答题一（每小题6分，共18分） 18．计算：（2020﹣π）0+|1﹣19．先化简，再求值：
|﹣2sin60°．
，其中x＝5．
20．如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．
（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．
（2）求证：△ABD是等腰三角形．
四、解答题二（每小题8分，共24分）
21．一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4． （1）从盒子中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率是 ；
（2）先从盒子中随机摸出一个小球，再从余下的3个小球中随机摸出一个小球，请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率；
2021年广东省中山市八校教学共进联盟中考数学联考试卷(3月份) (解析版)
