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6 圆锥齿轮传动的设计计算
6.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
6.1.1 选用闭式直齿圆锥齿轮传动，取标准齿形角??20，顶隙系数c*?0.2，
齿顶高系数ha*?1，螺旋角?m?0，轴夹角??90?，不变位，齿高用顶隙收缩齿。
6.1.2 根据课本表10-1，材料选择，小齿轮材料为45钢（调质），硬度为
250HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为220HBS，均采用硬齿面。 6.1.3 根据课本表10-8，选择7级精度。 6.1.4 传动比u=z2/z1=2.7。
选z1=21，z2=uz1=21×2.7=56.7，取z2=57。 6.2 按齿面接触疲劳强度设计
?ZE?KT1? 公式： d1t≥2.923????????1?0.5??2u ?H?RR6.2.1 试选载荷系数Kt=1.6
6.2.2 计算小齿轮传递的扭矩T1=95.5×105P1/n1=39.4N·m 6.2.3 选取齿宽系数?R=0.3
6.2.4 由课本表10-6查得材料弹性影响系数ZE?189.8MPa2。 6.2.5 由图10-21d按齿面的硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限
12?Hlim1?600MPa，大齿轮的接触疲劳极限?Hlim2?570MPa。
6.2.6 计算应力循环次数
N1?60n1jLh?60?960?1??2?8?300?10??2.76?109；
N2?N1/u?1.02?109。
6.2.7 由图10-19查得接触疲劳寿命系数
KHN1?0.90；KHN2?0.92。
6.2.8 计算接触疲劳许用应力 6.2.9 试算小齿轮的分度圆直径
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代入??H?中的较小值得
?ZE?KT1? d1t≥2.923????????1?0.5??2u=70.6 mm ?H?RR 计算圆周速度v
=（3.14×60.01×960）/（60×1000）=3.015m/s 计算载荷系数
齿轮的使用系数载荷状态均匀平稳，查表10-2得KA=1.0。 由图10-8查得动载系数KV=1.1。
由表10-3查得齿间载荷分配系数KH?=KF?=1。
依据大齿轮两端支承，小齿轮悬臂布置，查表10-9得轴承系数
KH?be=1.25
2由公式KH?=KF?=1.5KH?be=1.5×1.25=1.875接触强度载荷系数
K=KAKVKH?KH?=1×1.1×1.1×1.875=2.06
按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径 d1?d1t3K/Kt=70.6×32.06/1.6=76.805 mm
m=d1/z1=76.805/21=3.657 mm 取标准值m =4 mm。 计算齿轮的相关参数
d1=mz1=4×21=84mm；d2=mz2=4×57=228mm
?1?arctan?1/u??20?19'12\；?2=90?-?1=69?40'48\ 确定并圆整齿宽
b=?RR=0.3×120.9=36.27mm圆整取B1?B2?37mm。
6.3 校核齿根弯曲疲劳强度
6.3.1 确定弯曲强度载荷系数 K=KAKVKF?KF?=2.06 6.3.2 计算当量齿数
zv1=z1/cos?1=21/cos20?19'12\=27.725 zv2=z2/cos?2=57/cos69?40'48\=164.141
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6.3.3 查表10-5得 YFa1=2.57,YSa1=1.60,YFa2=2.13,YSa2=1.84。 6.3.4 计算弯曲疲劳许用应力
由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数 KFN1=0.83，KFN2=0.86 取安全系数SF=1.4
由图10-20c查得齿轮的弯曲疲劳强度极限 ?FN1=440Mpa ?FN2=425Mpa 按脉动循环变应力确定许用弯曲应力 6.3.5 校核弯曲强度
根据弯曲强度条件公式
=74.31MPa ???F?1 =26.09Mpa ???F?2 满足弯曲强度要求，所选参数合适。
7 圆柱斜齿轮传动的设计计算
7.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 7.1.1 选用闭式斜齿圆柱齿轮传动，采用硬齿面。
7.1.2 根据课本表10-1，选择大、小齿轮材料均为40Cr钢，并经调质及表
面淬火，齿面硬度为48至55HRC 。
7.1.3 根据课本表10-8，运输机为一般工作机器，速度不高，并且轮齿变形
不大，故选用7级精度。
7.1.4 试选小齿轮齿数z1=21,则大齿轮齿数z2=z1?=i2z1=3.9×21=81.9，取
z2=82。
7.1.5 初选螺旋角β=14? 7.2 按齿面接触强度设计
3公式：d1t?2KtT1u???ZHZE???d??u????H???? ?28文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.
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（1）确定公式内的各计算数值 7.2.1 试选载荷系数Kt?1.6。
7.2.3 因大、小齿轮均为硬齿面，故意选用稍小的齿宽系数，现取?d=0.8。 7.2.4 由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa1/2。 7.2.5 由表10-30选取区域系数ZH?2.433。
7.2.6 由图10-26查得??1?0.765，??2?0.912，则?????1???2?1.677。 7.2.7 由图10-21e按齿面硬度查得齿轮解除疲劳强度极限
?Hlim1??Hlim2?1100MPa。
7.2.8 计算应力循环许用应力次数
KHN2?0.962。7.2.9 由图10-19根据N查取接触疲劳寿命系数KHN1?0.924，
计算接触疲劳许用应力 取安全系数 S=1 （2）计算 计算圆周速度
7.2.13 计算齿宽b及模数mnt。
b??d?d1t?0.8?38.171mm?30.537mm；
d1tcos?38.171?cos14?mnt???1.764mm；
z121h?2.25mnt?2.25?1.764?3.969mm；
b/h?30.537/3.969?7.694。 计算纵向重合度?? 计算载荷系数K。
由表10-2查得使用系数KA=1.25，根据v?0.711m/s，7级精度，由图10-8查得动载系数Kv?1.06；由表10-3查得KH??KF??1.2；根据硬面齿轮、对称布置、6级精度、?d=0.8，从表10-4，查得KH??1.286。考虑齿轮为7级精度，取KH??1.296，故载荷系数
另由图10-13查得KF??1.253。 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径。 计算模数mn。
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7.3 按齿根弯曲强度设计
3公式为mn?（1）确定计算参数 7.3.1 计算载荷系数。
2?2KTY1?cos?YFaYSa??????dz12???F? ???7.3.2 由图10-20d查得齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE1??FE2?620MPa；弯曲疲劳寿命系数KFN1?0.86，KFN2?0.89。 7.3.3 计算弯曲疲劳许用应力，取S=1.4。 7.3.4 查取齿形系数
由表10-5查得YFa1?2.76，YFa2?2.20。 7.3.5 查取应力校正系数
由表10-5查得YSa1?1.56，YSa2?1.78。 7.3.6 计算大、小齿轮的
YFaYSa??F?并加以比较
YFa1YSa1??F?1??2.76?1.58?0.01145；
380.8572.20?1.78?0.00994；小齿轮的数值大。
394.143YFa2YSa2??F?27.3.7 由图10-28查得螺旋角影响系数Y??0.88。 7.3.8 设计计算
取标准值m=2mm，取分度圆直径d1=41.161mm。
z1?d1cos?41.161?cos14???19.969， mn2取z1?33，则z2=3.9×20=128.7，取z2?127
7.4 几何尺寸计算 7.4.1 计算中心距
将中心距圆整为a?165mm。
7.4.2 按圆整后的中心距修正螺旋角s
因?值变化不多，故参数??、K?、ZH等不必修正。
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西工大机械设计课程设计二级圆锥圆柱齿轮减速器
