2014年无锡市初中毕业升学考试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．﹣3的相反数是【A.3B.?3】C.?3D.132．函数y?2?x中自变量x的取值范围是【A.x＞23．分式B.x≥2C.x≤2】D.x≠22
可变形为【】2?x22A.B.?2?x2?xC.2
x?2】D.?
2x?24．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是【A.平均数B.标准差C.中位数[来源:Zxxk.Com]D.众数5．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87】[来源学科网]B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87】6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是【A.20πcm2B.20cm2C.40πcm2D.40cm2】7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是【A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4＜180°D.∠3+∠5=180°8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是【】第1页共8页A.3B.2C.1D.09．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（?3，0），则直线a的函数关系式为【A.y??3xB.y??】D.y??3x3C.y??3x?63?63[10．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画【A.6条B.7条C.8条D.9条】二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）
11．分解因式：x3﹣4x=▲．12．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为13．方程▲千瓦．21
▲．?的解是x?2xk?1
14．14．已知双曲线y?经过点（﹣2，1），则k的值等于x▲．▲．15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于第15题第16题第17题▲第18题．16．如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于17．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=3，则?ABCD面积的最大值为▲．18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：??32
??2???2?；0
（2）计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．第2页共8页20．（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；?2?x?1??x?1?（2）解不等式组：?．1?x?2>?2x?1?3?21．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．22．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．23．为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．选项人数根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）[来源学科网]帮助很大a[来源学*科*网Z*X*X*K]帮助较大543帮助不大269[来源学科网]几乎没有帮助b[来源:Z.xx.k.Com]24．三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．第3页共8页（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．25．（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：比．）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．[来源学科网ZXXK]AE5?1．（这个比值?AB25?1叫做AE与AB的黄金2（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）26．如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．（1）求点A的坐标；第4页共8页（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．27．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？第5页共8页
2014年江苏省无锡市中考数学试卷
