（物理）物理微元法解决物理试题模拟试题及解析
一、微元法解决物理试题
1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1?104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A．5?106N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为：
B．2?107N
C．2?109N
D．5?109N
x?输出的功：
VQt1.4??t?2t SS0.7W?Pt
排泥的功：
W?Fx
输出的功都用于排泥，则解得：
F?5?106N
故A正确，BCD错误．
2．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（ ）
1Fmx0（1+π） 2A．0 B．
?1Fmx0（1+） 22【答案】C 【解析】 【详解】
C．
D．Fmx0
F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=
11Fmx0+πx02，根据动24能定理得，Ek=W=故选C。
111???Fmx0+πx02 =Fmx0?1??，故C正确，ABD错误。
22?24?
3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1?10kg/m，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）
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A．0.1N C．10N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
对雨水由动量定理得
B．1.0N D．100N
Ft??mv??Shv
则
F?所以B正确，ACD错误。 故选B。
?Shvt?0.72N?1.0N
4．水柱以速度v垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ） A．
1ρSv 2B．ρSv C．
1ρS v2 2D．ρSv2
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：
m??V??Svt
以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定
理有：
Ft?0?mv
即：
F??mv???Sv2 t负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为?Sv2 ，D正确，ABC错误。 故选D。
5．2024年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m，空气密度??1.2kg/m，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A．3.6?103N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积
S=5×20m2=100m2
设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则有
m=ρSvt
根据动量定理有
-Ft=0-mv=0-ρSv2t
得
B．1.1?105N
C．1.0?104N
D．9.0?104N
3F??Sv2?1.1?105N
故选B。
6．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（ ）
A．gh 8B．gh 6C．gh 4D．gh 2【答案】A
【解析】 【分析】 【详解】
设U形管横截面积为S，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方到左管上方，这
h高的液体移2hhh高的液体重心的下降高度为，这高的液体的重力势能减小量转化为222全部液体的动能。由能量守恒得
??S?g?????4hS?v2
解得
h2h212v?因此A正确，BCD错误。 故选A。
gh 8
7．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是
A．重力做功为mgL B．绳的拉力做功为0 C．空气阻力做功0 D．空气阻力做功为?【答案】ABD 【解析】
A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，
1F阻?L 2
所以WG=mgL．故A正确．B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正确．C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即
1F阻?L，故C错误，D正确；故选ABD． 2【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．
WF阻=?(F阻?x1?F阻?x2????)?8．根据量子理论，光子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，光子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．
a. 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P0的大小；
b. 既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）
【答案】（1）证明见解析；（2）a.P0?3.3Pa ；b. s?3?104m2 【解析】 【分析】 【详解】
（1）光子的能量 E=mc2
E＝hν＝h
c?光子的动量 p=mc可得
Ehp＝＝
c?（2）一小段时间△t内激光器发射的光子数
n＝光照射物体表面，由动量定理
P0Vtc h? F△t=np 产生的光压 I＝
解得
FS
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