人教版 六年级数学 知识归纳
第五单元 圆
一、圆的认识
圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称
1、 圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置
2、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段
（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 （三） 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征
1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或
3、 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.
3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用：
（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
d2
C 2πC（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =。
π三、圆的面积 1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的
面积。 2. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积
计算公式是：S= π r2 3. 圆的面积计算公式的应用：
（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr2。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =
（2） 已知圆的直径，求圆的面积：r =
dd，S= π（）2。 22CC，S=（）2 2π2π4. 圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以
概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。 5. 圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，外圆半径为R,内圆半径为r。
圆环的面积计算公式为：S=πR2_πr2。或S=π（R2_r2）
18、一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x2倍。 19、两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n， 面积比为m2 ：n2。
20、周长相等的图形中，圆形面积最大。 21、大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x2倍。 四、扇形 A
A O B
1.弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作 弧AB。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3.像 AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=?
知 识 技 能 （72分）
一、 我会填。（每空1分，共28分）
1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km。 2.（ ）的 是27；60kg是（ ）kg的 ；300t比（ ）t少 。 3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。 4.（ ）∶7= =9÷（ ）= 5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的 。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。
7.在 里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的 ，女婴的出生人数占出生总人数的 。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的 ，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（ ）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了 ，五年级同学比四年级同学少收集了 。六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（ ）个易拉罐。
六年级上册数学.5 圆第五单元-圆-知识归纳
