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13.5.1 互逆命题与互逆定理
一、学习目标：
1.经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成， 每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。
2.了解逆命题、逆定理的概念。 二、重难点：
1.会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题， 2.了解原命题成立，其逆命题不一定成立；能判断一些命题的真假性，同时了解假 命题的证明方法是举反例说明． 三、课前预习：阅读课本92---93页 四、教具准备：多媒体课件、授课教案 五、学习过程：
（一）复习旧课，导入新课
1、命题的概念： 2、命题都有两部分： (二)讲授新知
说出下列命题的条件和结论：
（1）两直线平行,内错角相等； 内错角相等,两直线平行； （2）如果a＝b，那么a2＝b2。 如果a2＝b2，那么a＝b
（3）平行四边形的对角线互相平分； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； --------------观察上面三组命题,你发现了什么? 知识点一：互逆命题
一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
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如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
命题“两直线平行，内错角相等”的题设为两直线平行；结论为内错角相等．因此它的逆命题为“内错角相等，两直线平行“。 （三）例题讲解：
例题1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。 1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 2、等边三角形的每个角都等于60°。 3、全等三角形的对应角相等.
每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成
条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例
如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．
例题2：举例说明下列命题的逆命题是假命题.
1.如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被5整除. 2. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等. 知识点二：互逆定理
我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角
相等，两直线平行”都是定理，像这样的两个定理就是互逆定理．
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。
一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．如“相等的角 是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．
注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一
定
是真命题
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注意2：不是所有的定理都有逆定理 注意3：所有的命题都有逆命题
（四）巩固练习 《配套练习》部分习题。 （五）小结 这节课我们学到了什么？ 1.逆命题、逆定理的概念. 2.能写出一个命题的逆命题. 3.在证明假命题时会用举反例说明 七、布置作业
1. 课本第98页第1题 2. 请同学们预习94--95页
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华师大版-数学-八年级上册-《互逆命题与互逆定理》学案
