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2011届高考数学第一轮复习精品试题：复数
选修1-2 第3章 数系的扩充与复数的引入 §3.1复数的概念
重难点：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义．
考纲要求：①理解复数的基本概念． ②理解复数相等的充要条件．
③了解复数的代数表示法及其几何意义．
经典例题： 若复数z?1?i，求实数a,b使az?2bz?(a?2z)。（其中z为z的共轭复数）．
当堂练习： 1.a?0是复数a?bi2(a,b?R)为纯虚数的（ ）
z1?z2A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 2设
z1?3?4i,z2??2?3i，则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1?3i3．
(3?i)2?（ ）
1313?i??i4 B．44 A．44．复数z满足
1313?i??i2 D．22 C．2?1?2i?Z?4?3i，那么Z＝（ ）
A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i
2?bi5.如果复数1?2i的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）
A.2
22B.3 C.2 D.－3
n?ni?i,n?Z｝6.集合｛Z︱Z＝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝
C.｛0，2，－2，2i｝ D.｛0，2，－2，2i，－2i｝
OA,OB对应的复数分别为2?3i,?3?2i，那么向量BA对应
7.设O是原点，向量
的复数是（ ）
???A.?5?5i B.?5?5i C.5?5i D.5?5i
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8、复数
z1?3?i,z2?1?i，则
z?z1?z2在复平面内的点位于第（ ）象限。
A．一 B.二 C.三 D .四 9.复数
(a2?a?2)?(a?1?1)i(a?R)不是纯虚数，则有（ ）
A.a?0 B.a?2 C.a?0且a?2 D.a??1
4(1?i)10.设i为虚数单位，则的值为 （ ）
A．4 B.－4 C.4i D.－4i
11.设z?C,且(1?i)z?2i（i为虚数单位），则z= ；|z|= .
212.复数1?i的实部为 ，虚部为 。
13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 14.设
Z1?1?i，
Z2??1?i，复数
Z1和
Z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则
?AOB的面积为 。
m2?6m1?i?2(1?i).当实数m取什么值时,复数z是:
15. 已知复数z=(2+i)
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
16、计算[(1?2i)?i100?(1?i1?i)]?(521?i2)20
mmz?4?1?(2?1)i,m?R，若z对应的点在直线x?3y?0上。求m的值。 17． 设
?(2x?1)?i?y?(3?y)i,?(2x?ay)?(4x?y?b)i?9?8i有实数，求a,b的值。 x,y18． 已知关于的方程组?
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选修1-2 第3章 数系的扩充与复数的引入 §3.2-3复数的四则运算及几何意义
重难点：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 考纲要求：①会进行复数代数形式的四则运算． ②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
2x经典例题：已知关于x的方程?(k?2i)x?2?ki?0有实根，求这个实根以及实数k的
值.
当堂练习： 1、对于
z?(1?i)100?(1?i)20022 ，下列结论成立的是 ( )
A z是零 B z是纯虚数 C z是正实数 D z是负实数
2、已知(3?3i)?z?(?23i)，那么复数z在复平面内对应的点位于 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、设非零复数x，y满足A2?1989x2?xy?y2?0，则代数式
x)1990?(y)1990(x?yx?y的值是 （ ）
B －1 C 1 D 0
4、若|z?3?4i|?2，则|z|的最大值是 ( ) A 3 B 7 C 9 D 5
5、复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转2，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点B，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数
z为 （ ）
A －1 B 1 C i D－i
(1?i)(1?2i)?1?i6、 （ ）
A．?2?i
B．?2?i
C．2?i D．2?i
?7、复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．i
8.设复平面内，向量OA的复数是1+i，将向量OA向右平移一个单位后得到向量O?A，则向量O?A与点A′对应的复数分别是c A.1＋i与1+i
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B.2＋i与2+i
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