（A）
1234 （B） （C） （D ） 5555
解析：因为甲乙两位同学参加同一个小组有3种方法，两位同学个参加一个小组共有3?3?9种方法；所以，甲乙两位同学参加同一个小组的概率为
31? 93点评：本题考查排列组合、概率的概念及其运算和分析问题、解决问题的能力。
4. (2011年高考广东卷理科6)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A.
1323 B. C. D.2534
【解析】D.由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得 1113冠军的概率P????.所以选D.
22245．(2011年高考湖北卷理科7)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为
A.0.960
答案：B
B.0.864 C.0.720 D.0.576
1?0.9?0.8?(1?0.8)?0.9?0.8?0.8?0.864，所以选B. 解析：系统正常工作概率为C26．(2011年高考陕西卷理科10)甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （A）
1115 （B） （C） （D）
9636367. (2011年高考四川卷理科12)在集合?1,2,3,4,5?中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m，
m?( ) n4122（A） （B） （C） （D）
15353
则
8．(2011年高考福建卷理科4)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内
部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
1 41C．
2A．1 32D．
3B．
【答案】C 二、填空题:
1.(2011年高考浙江卷理科15)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
2，得到乙、丙两公司面试的概率为p，3且三个公司是否让其面试是相互独立的。记?为该毕业生得到面试得公司个数。若
P(??0)?1，则随机变量?的数学期望E?? 122.
(2011年高考江西卷理科12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
11，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去24打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为 【答案】
13 16【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在
1?家看书的概率为
?416?13.
16???
3. (2011年高考湖南卷理科15)如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P?A?? ;（2）
P?BA?? .
答案：P?A??21??PBA?;
?4解析：（1）是几何概型：P?A??S正2P?AB?1??PBA??. ?；（2）是条件概率：
P?A?4S圆?评析：本小题主要考查几何概型与条件概率的计算.
4. (2011年高考湖北卷理科12)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 （结果用最简分数表示） 答案：
28 1452C2728解析：因为30瓶饮料中未过期饮料有30-3=27瓶，故其概率为P?1?2?.
C301455.(2011年高考重庆卷理科13)将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为
6.(2011年高考安徽卷江苏5)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
7．(2011年高考福建卷理科13)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。 【答案】
3 5xP(ε=x)1?2!3?8．(2011年高考上海卷理科9)马老师从课本上抄录一个随机变量?的概率分布律如下表
请小牛同学计算?的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯
定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案E?? 。 【答案】2
9．(2011年高考上海卷理科12)随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率
是
（默认每月天数相同，结果精确到0.001）。 【答案】0.985 三、解答题:
1. (2011年高考山东卷理科18)（本小题满分12分）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用?表示红队队员获胜的总盘数，求?的分布列和数学期望E?. 【解析】（Ⅰ）红队至少两名队员获胜的概率为
0.6?0.5?0.5?2?0.4?0.5?0.5?0.6?0.5?0.5=0.55.
（Ⅱ）?取的可能结果为0,1,2,3,则
[备战]历届高考数学真题汇编专题12 - 概率 - 理(2007-) - 图文
