现代数字信号处理

现代数字信号处理实验报告

姓名：杨航 学号：2017170707 班级：电子与通信40班 分数：

计算机作业 一

题目

在计算机上用如下方法产生随机信号u(n)的观测样本：首先产生一段零均值、方差为?2的复高斯白噪声序列v(n)；然后在v(n)上叠加三个复正弦信号，它们的归一化频率分别是f1=0.15，f2=0.17和f3=0.25。调整?2和正弦信号的幅度，使在f1、f2和f3处得信噪比分别为30dB、30dB和27dB。

(a)令信号观测样本长度N=32，试估计出信号自相关函数r0(m)

自相关函数是信号间隔的函数，间隔有正负间隔，所以n个长度的信号，有2n-1个自相关函数值，分别描述的是不同信号间隔的相似程度，并且该2n-1个自相关函数值关于n对称。

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Matlab中用于计算自相关函数的指令是xcorr 其指令格式为 c= xcorr(x,'option') 其中选项为

\为有偏的互相关函数估计； \为无偏的互相关函数估计；

\为0延时的正规化序列的自相关计算； \为原始的互相关计算；

所以利用这个函数我们就可以得到信号的自相关函数 仿真结果为

（b）令信号观测样本长度N=256，试用BT法和周期图法估计u(n)的功率谱，这里设BT法中所用自相关函数的单边长度M=64。

BT法即经典功率谱估计法中的间接法，即先由N个观察值，估计出自相关函数，然后求自相关函数的傅里叶变换，以此变换结果作为对功率谱的估计。