§2-8 《组合图形的面积》（新授）
教学内容：
五年级上册第21页例10、“练一练”、练习四1-2题. 教学目标：
1.让学生在活动中，综合运用求平面图形面积的知识并使用割补的方法来计算稍复杂的图形的面积。
2.在动手操作的实践活动中，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力，让学生感受到数学知识和方法的价值。
3.在创新设计活动中，激发学生的学习兴趣，进一步培养合作意识。 4.通过解决校园绿化环境相关问题，培养学生的环境保护意识，热爱校园、热爱学校的情感。
教学重点：让学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。 教学难点：用割、补的数学方法解决生活中的实际问题。 一、温顾预习
（一）温故：说说学过哪些平面图形？面积计算公式是什么？ 计算下列图形的面积。
3dm
6dm
8dm
6dm
2cm
3cm
（二）知新：
2.通过预习你还有什么疑惑？ 二、课堂助学：
6cm
1.说说下面的图形分别是由哪两个图形组成的。
1.教学例10。出示：华丰小学校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？ （1）这样的图形能不能用哪个面积的 计算公式直接计算？为什么？（这样的图形 和我们以前认识过的图形不一样。） （规则和不规则）
(2)一些认识过的规则图形组合起来的图形，一般叫它组合图形。
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(3)你能通过自己的方法计算出这快草坪的面积吗？（学生尝试） (4)学生展示（特别注意让学生说出是怎么求出必要数据的） A.可以看做是一个长方形和一个梯形合成的。 B.可以看做从一个长方形里去掉一个梯形。 C.可以看做是一个长方形和一个三角形合成的。
教师总结：在研究多边形面积的解法时，我们是通过割或补的方法，将没学过的图形转化为已学过的图形（板书：转化 已学过的图形），这是数学上重要的转化思想。
【设计说明】组合图形面积计算是不同形状图形面积计算方法的综合应用，只要想到并能合理割补图形，问题的解决就变得可行了。教材为我们提供的直观形状是典型的，学生找到一种割补方法应该困难不会太大。因此设计上，在学生明确不能直接应用公式计算面积，了解可能是“一些认识过的图形组合起来的”以后，引导学生“想想可以怎样计算”，这既在学生的“最近发展区”内，又可以调动学生学习的主动性，发挥学习主体的作用。在学生探索方法及解答后分别组织交流，呈现不同的思路和解法，可以帮助学生了解更多的方法，既能突破理解不同方法、原理的难点，也能体会解决问题方法的多样性，发展思维品质。 三、同步训练
练一练：校园里有一个花园（如右图），你能算出它的面积多少平方米吗？
四、课堂小结
通过这节课组合图形面积的计算，你知道了些什么？ 五、巩固练习（一）
★1.练习四第1题：求下面图形的面积（单位：厘米）
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2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如右图），草坪的面积是多少平方米？
六、巩固练习（二） 1.填空：
（1）一个平行四边形的底和高都是16m，它的面积是（ ）m2，和它等底等高 的三角形的面积是（ ）m2。
（2）一个等边三角形的周长是24dm，它的一边长上的高是6dm，面积是（ ）。一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）厘米2。 （3）三角形与平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是48米。平行四边形的底是（ ）米。
2.求下面图形的面积（单位：厘米）
★3．用篱笆围成一个直角梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已 知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
★4．下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
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§2-9 《组合图形面积计算练习》（练习）
教学内容：五年级上册第23-24页练习四3-8题。
教学目标：
1．使学生能进一步掌握根据图形的特点割补组合图形的方法，正确计算组合图形面积，并能交流解释自己的思路和算法。
2．使学生通过计算组合图形的面积，体会数学知识的联系和应用，了解面积计算公式的灵活运用和计算组合图形面积方法的多样性。
3．使学生体会面积计算公式在解决问题中的应用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发数学学习的兴趣。 教学重点：计算组合图形的面积。
教学难点：计算组合图形的面积并解决实际问题。 教学过程： 一、温故预习
1.我们已经学习了组合图形的面积计算，你对组合图形的面积计算有哪些体会可以和大家分享？计算组合图形的面积的主要方法是什么？（将组合图形转化成规则图形）
2.写出下列图形的面积计算公式
平行四边形的面积= 三角形的面积= 梯形的面积= 二、课堂助学
1.练习四第4题
一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连 一条线段。沿这条线段减去一个角（如右图），剩下的面积是多少？ （1）提问：两个中点连线实际告诉我们什么？ （2）交流:你想到哪些计算方法？ （3）学生选择一种方法计算。
（4）小结：计算组合图形的面积，可以根据图形的特点，分割成几个部分分别计算，再求结果，比如第4题可以分割成梯形和长方形计算面积，再相加；有时可以把图形添补成规则图形计算，比如这个图形可以添补成正方形计算面积，再减去三角形的面积。
（5）反思：想想上面的解答，是用哪些方法计算的？每种方法是怎样想的？你对计算组合图形的面积有什么体会或经验？
【设计说明】这是本课时的第一个习题，教材安排了既可以分割又可以添
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补的图形，可以通过练习全面体会计算组合图形面积的思路和方法。所以练习设计在学生完成计算、交流，体会不同思路之后，根据练习题的特点，引导学生反思有哪些计算方法，再思考交流“有什么体会或经验”，其目的就是通过回顾、反思，感受不同的转化思路，明确计算组合图形面积的基本思路和方法。 2.练习四第5题
有一个牧场的形状如右图。这个牧场的面积是 多少平方米？是多少公顷？
要求：独立计算，交流不同的计算方法。
3.练习四第7题
张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
（1）维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆的面积一共是多 少平方厘米？
（2）刷油漆每平方米材料费和人工费按56元算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？
提问：这两个问题有什么联系？观察条件和问题，解答时要注意什么问题吗？（单位要换算）
交流：怎样求出面积的？又是怎样求出总价的？
小结：实际生活里，有许多问题是和面积计算有关的，往往需要计算出问题才能解决相关问题。所以分析所求问题先要求什么是很重要的。 三、同步训练
1.练习四第8题
计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先 互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。 （1）讨论：怎样分或割？并画出来。 （2）互相说说需要测量那些数据？ （3）小组活动，测量记录数据
（4）计算面积，交流思路
★2.如图，连接长方形4条边上的中点（也就是把每条边 平均分成2份的点）,可以得到一个平行四边形。你能计 算得到的平行四边形的面积吗？ （1） 尝试分或割出图形。 （2） 说说所需的数据。 （3） 独立计算，然后交流。
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组合图形的面积2课时
