初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习常考题和培优题
一．选择题（共5小题）
1．如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．一般三角形 D．等腰三角形
CE=3，HBC=，CGABCD和正方形CEFG中，点D在上，2．如图，正方形） 是AF
的中点，那么CH的长是（
2．．3.5 B D． CA．
3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O
作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）
A．3 B．5 C．2.4 D．2.5 4．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，
则△EFM的周长是（ ）
A．17 B．21 C．24 D．27
5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（ ）
A．10 B．4.8 C．6 D．5
二．填空题（共4小题）
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC
于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于 ．
7．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使CE=CD，连接AE交BC于F，
∠AFC=n∠D，当n= 时，四边形ABEC是矩形．
8．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，
则线段AC、BF、CD之间的关系式是 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（﹣10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等
腰三角形时，点P的坐标是 ．
三．解答题（共31小题）
10．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，求∠BEF的度
数．
11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点． （1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的边长．
12．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求
证：AP=AB．
13．如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F． （1）求证：PA=EF；
初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习与常考题和培优题含解析
