唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试
文科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U?R，A?xx?0，集合B???1,0,1,2?，则集合eUAIB?（ ） A．?0,1,2? B．?1,2? C．??1,0,1? D．??1,0,1,2? 2．复数z满足z?1?i??i2018????（i是虚数单位），则z?（ ）
A．11111111?i B．??i C．?i D．??i 222222223．已知?,???1,2,3?，则任取一个点??,??，满足???的概率为（ ）
A．1211 B． C． D． 9932x2?y2?1的顶点到渐近线的距离等于（ ） 4．双曲线4A．1 B．45251 C． D． 5525．给出以下三个命题：
①若“p?q”是假命题，则p,q均为假命题；
22②命题“若x?1，则x?1”的否命题是：“若x?1，则x?1”；
22③命题“?x?0，x?x?0”的否定是“?x0?0，x0?x0?0”；其中正确命题的个数是
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为（ ）
A．2? B．5? C．8? D．10? 7．已知f?x??2?a为奇函数，则a?（ ） xe?11 2A．1 B．-2 C．-1 D．8．函数y?sin??x??????0?的部分图象如图，则?,?可能的值是（ ）
A．1，?2?2?? B．1，? C．2， D．2，? 33339．设?an?是任意等差数列，它的前n项和、前2n项和与前4n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．2X?Z?3Y B．4X?Z?4Y C．2X?3Z?7Y D．8X?Z?6Y 10．下图是某桌球游戏计分程序框图，下列选项中输出数据不符合该程序的为（ ）
A．i?1,S?1 B．i?5,S?33 C．i?7,S?50 D．i?15,S?120 11．在四棱锥S?ABCD中，SD?底面ABCD，底面ABCD是正方形，SD?AD?2，三棱柱MNP?M1N1P1的顶点都位于四棱锥S?ABCD的棱上，已知M,N,P分别是棱AB,AD,AS的中点，则三棱柱MNP?M1N1P1的体积为（ ）
A．2321 B．1 C． D． 22322uuruur12．已知A?8,0?，B?0,6?，点P是圆C:x?y?4上的一个动点，则PA?PB的最大值为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．28
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?x?y?0,?13．若x,y满足约束条件?x?y?2?0,则z?x?2y的最小值是 ．
?x?2y?3?0,?14．曲线f?x??2x?1在x?1处的切线方程为 ． x15．已知Sn为数列?an?的前n项和，Sn?2an?2，若Sn?254，则n? ．
x2y216．椭圆C:2?2?1?a?b?0?右焦点为F，存在直线y?t与椭圆C交于A,B两点，ab使得?ABF为顶角是120°的等腰三角形，则椭圆C的离心率e ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 如图，在平面四边形ABCD中，AB?BD?DA?2,?ACB?30. 0 （1）求证：BC?4cos?CBD；
（2）点C移动时，判断CD是否为定长，并说明理由.
018． 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB??AA1C?90，平面AACC11?ABC平面.
（1）求证：AA1?A1B1；
0（2）若，AA1?2,BC?3,?A1AC?60，求点C到平面A1ABB1的距离.
019． 为了研究黏虫孵化的平均温度x（单位：C）与孵化天数y之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：
组号 平均温度 孵化天数 1 12 23 2 16 16 dx3 17 14 4 18 12 5 19 9 6 20 7 他们分别用两种模型①y?bx?a，②y?ce分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经计算得x?17,y?13.5,?xyii?1ni?1297,?xi2?1774，
i?1n（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.
??a??bx?中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 参考公式：回归方程yb??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n? ，. ??y?bx,a220． 已知抛物线E:y?2px(p?0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A,B两点，交y轴于点C,O为坐标原点.当?OFA?120时，AF?4. （1）求抛物线E的方程；
（2）若AC?4BC，求直线l的方程.
21． 设f?x??(ax?x)lnx?a?1，记g?x??f??x?. 202（1）当a?1时，求g?x?的零点的个数； （2）a?1 时，证明：f?x??0. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线C1:??2sin?，曲线C2:?cos??3，点P(1,?)，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系. （1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；
河北省唐山市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
