A＞0 A＜0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 （-,） 对称性 关于直线x＝- 对称 单调当x＞-时，是当x＞-时，是减函数 增函数 性 当x＜-时，是当x＜-时，是增函数 减函数 最大值最当X＝-时 当X＝-时 小值 = =
二象限 一象限 三象限 四象限 二次函数解析式（常见的三中标示形式） 一般式：Y=a+bx+c(a≠0)根据X,Y坐标计算
出a,b,c各值，带入原函数式得到最终解析式一下顶点式，交点式想同方法 顶点式：Y=a+n(a≠0)顶点坐标
（m,n） 交点式：y=a(x-) (x-)(a≠0)（条件若
Y=a+bx+c与X轴交于（，0）（，0） 以上各函数式过坐标一律直接带入函数式 中点,对称轴（
）,最大或最小值（
）
α 30°45°60°） 1 1 三角形 三边关系：+=
边角关系：sinA= cosA= tanA= cotA= 正弦定理：
=
=
=2R
余弦定理：=+-2bc
=+-2ca =+-2ab cosA=
cosB= cosC=
三角型面积S=ah
S=ab sinC=BCsinA=ACsinB 向量：A(,
) B(, )
=+=(+
,+ )
A(, ) B(, ) =-=(-,- ) a=(,
) b=(,
) a+b=(+,+ ) a-b=(-,
-
) a//bb=?a--=0 a⊥ba×b=0+ 点A(,
) B(, )间距离为X
=X
直线方程：
过点(,),(,)的直线斜率公式为： K=
点斜式：y-=k(x-)(直线l过点
(,
),
且斜率为k)
斜截式：y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距) 两点式：=
(≠
)(
(,
),
(,
))
截距式+=1(a,b分别为直线的横纵截距) 一般式：Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0) 点到直线距离：d=(点P（
,）,
直线l: Ax+By+C=0.) 圆的一般方程： ++Dx+By+F=0(+
+4F＞0)
配方的：
+
=
圆的标准方程：
+=
圆的直径方程： (x-) (x-)+ (y-) (y-)(圆的直径的端点
是A(,),B(,
))
椭圆：
动点P到两焦点的距离和等于2a即长轴动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的距离之比等于离心率e=;
+=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) +=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 离心率： e=(0 几何关系· =— 双曲线： 动点P到两焦点的距离差等于2a即实轴 动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的 距离之比等于离心率e=; —=1(a>b>0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) —=1(a>b>0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 几何关系· =+ 双曲线渐近线： —=1或y=±x(斜率公式) —=1或y= ±x(斜率公式) 斜率公式是:y轴坐标除以x轴坐标在乘 以x 抛物线： 抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等！ 焦点到准线的距离为p 标准方程：=2px(p>0), =-2px(p>0) 开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 （0，0） 对称轴: x轴 焦点 （,0） （,0） 准线 x= x= 抛物线离心率都为1 标准方程：=2py(p>0), =-2py(p>0) 开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 （0，0） 对称轴: y轴 焦点 （,0） （,0） 准线 y= y= 抛物线离心率都为1 数列： 前N项和公式：= =n （Na1） (-=-=-=d) = (n=1) =-(n≥2) 通项公式：= 三个数 x,A,y 等差数列 ,A 叫做x,y的中项。 A= 若一个数列共有2n+1项，那么这个数列的首项和末项 的等差中项为第N+1 项。 = 项数为2n+1项的前2n+1项的和可以 用中项 来表示。 =等比数列： ==……= （2n+1） =q(q≠0) 通项公式：=前N项和公式： =n = 三数x,G,y成等比数列，G叫x,y的中项。 G=± 即 xy=切线方程： 求曲线y=-2+3在点（2，11）处的切线方程：先求导(x)=4-4x,在带入X坐标求根导数△=4*8-4*2=32-8=24，24就是切线的斜率,再把斜率，和X,Y坐标带入Y=KX+b 即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37 与直线2x?y?4?0的平行的抛物线y?x2的切线方程 根据题意的：与直线平行，所以切线的斜率为2，即(x)=2x=2 所以X=1,带入原抛物线y?x2解得Y=1, 即切点坐标为（1，1） 斜率为2，切点为（1，1） 带入切线方程： Y=KX+B Y-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1
成人高考必备数学公式大全(高中起点)
