准考证号： 姓名：
1（在此卷上答题无效）
2020-2021学年度福州市九年级质量检测
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，完卷时间120分钟，满分150分．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要
认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的． 1．?3的相反数是 A．3 B．1
3 C．?1 D．?3
32．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器环绕火星成功，成为我国第一颗人造火星卫星
后，于2021年2月24日成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米，远火点5.9万千米，周期2个火星日的火星停泊轨道．此次“天问一号”探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离为59 000千米的椭圆形轨道．将数据59 000用科学记数法表示，其结果是
A．5.9×103
B．59×103 D．5.9×105
C．5.9×104
3．如图所示的几何体，其左视图是
A
B C D
从正面看
九年级数学—1—（共5页）
4．如图，正五边形ABCDE中，F为CD边中点，连接AF，则
∠BAF的度数是 A．50° B．54°
D．72° C．60°
5．下列计算结果是a5的是
A．a2+a3 C．a2?a3
A
B
E
C D F
B．a10÷a2
23
D．(a) 116．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的
各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增 7 加一些尺码为23.5 cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策 5 3 的统计量是 2 尺码/cm
A．平均数 B．中位数 1 24 24.5 25 0 22 22.523 23.5 C．众数 D．方差
7．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧
放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多。”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是
?x+9=2yA．?
yx9+=?
?2(x+9)=y?9
B．?
xy99?=+??x+9=2(y?9)D．?
?x?9=y+9
销售量/双?x?9=2(y+9)C．?
?x+9=y?9
8．如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的
A B C 数分别为a，b，c．若B是AC的中点，b的绝对值最小，c的绝
a b c 对值最大，则原点的位置在 A．线段AB上，更靠近点A B．线段AB上，更靠近点B
D．线段BC上，更靠近点C C．线段BC上，更靠近点B
9．如图，△ABC中，AB=2，AC=2，以点A为圆心，1为半
?的长是 径的圆与BC相切，分别交AB，AC于点D，E，则DE
A．7π
24C．π
2
B．5π
12D．7π
122
A
D E B C
10．已知点P（?2，y1），Q（4，y2），M（m，y3）均在抛物线y=ax+bx+c上，其中2am+b=0．
若y3≥y2＞y1，则m的取值范围是
A．m＜?2 C．?2＜m＜1 B．m＞1 D．1＜m＜4
九年级数学—2—（共5页）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．与35最接近的整数是 ． 12．不等式2x+5＞x?1的解集是 ． 13．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商
品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是 ．
C D A
E O
O′
F B
14．如图，∠CO′D的顶点O′落在∠AOB的边OB上，边O′C，O′D分
F．若∠AOB=∠CO′D，∠OEO′=66°，别交∠AOB的边OA于点E，则∠BO′D的度数是 ．
15．下列四个命题：
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； ④一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形． 其中假命题的是 ．（只填序号） 16．如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，顶点A，C在双曲线y=
（k1＞0）上，顶点B，D在双曲线y=
y D C k1
xA O B x k2
（k2＜0）上，且BD x经过点O．若k1+k2=8，则菱形ABCD面积的最小值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分8分）
计算：(1)?1+|3?π|?(?1)．
2 18．（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC边上的点，连接AC，EF相交于点O．若OE=OF，求证：AE=CF．
A
E O D
B C F
19．（本小题满分8分）
22a+2ab+b÷a+b+b，其中a?2b=0． 先化简，再求值：22
a?ba?ba?b
九年级数学—3—（共5页）
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