互助问答第283问 总体和分样本回归的异质性问题

尊敬的老师：您好！

最近阅读文献遇到异质性和稳健性的相关问题，特来请教。总样本回归之后，用分样本做异质性比较，如果分样本的回归结果与总样本的回归系数符号相反，是不是说明总样本的结果不稳健呢。举例如下：

总样本中：x-y1为正，x-y2为负

分样本中：样本1 ：x-y1为正，x-y2为负，与总样本一致。样本2：x-y1为负，x-y2为负，与总样本不一致，虽然不显著但是方向与总样本不一致，是否说明总样本的结果不稳健呢。

或者说，异质性的意思是分样本存在影响程度的差异，或存在影响显不显著的差异，但是影响方向必须与总样本保持一致，否则就代表总样本结果不稳健？感谢老师，辛苦了。

对于统计上不显著的结果，符号的正负意义不大。从上面这个例子来看，可以认为x对y1没有统计上显著的影响；x对y2有负向显著影响，但仅限于样本2。单纯从理论出发，不同子样本中x和y的关系和总体中x和y的关系没有必然的联系，可能一致，也可能相反。举一个极端的例子，全世界来看教育对收入有正向的影响，但是假想有一个人口规模很小的地区，因为仇视知识分子，学历越高的人地位越低，那么在这个子样本中教育对收入的影响就很可能是负的。但是因为规模小，当把这个地区和全世界其他地区放在一起进行估计的时候，因为它权重很小，不会改变平均来看教育对收入有正向影响这个结论。

学术指导：张晓峒老师 本期解答人：张川川老师 编辑：李宁宁 统筹：易仰楠 技术：林毅