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2020中考数学模拟试卷
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．） 1．?1的倒数是( ) 5
B.
A. －5
1 5 C.?
15 D. 5
2．在图1的几何体中，它的左视图是 （ ）
图1
3．关于近似数2.4?103，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字 4.下列运算正确的是（ ）
A．3a2－a2＝3 B．(a)＝a5 C．a3?a6＝a9 D．(2a)＝4a2 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数（ ） A．25°
B．60°
C．65°
D．75°
D O B C A （第5题）
2322A． B． C． D．
是
6．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，这组数据说法错误的是（ ）
关于
A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87 7．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ） A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
8．股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）A. 9.5×106
B. 9.5×107
C. 9.5×108 D. 9.5×109
9．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，
上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A. 8.6分钟
B. 9分钟
C. 12分钟
yD.16分钟
s（千米）432-1ox2 1
o1123456789t（分钟）第10题
第9题
10．已知抛物线
y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；
② a?b?c?2； ③a＜A. ①②
1； ④b＞1.其中正确的结论是 （ ） 2B. ②③
C. ③④
D. ②④
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（本大题共6题，每题4分，共24分。把答案填在题目中的横线上） 11．分解因式：xy2－x＝__________.
12. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.
13. 下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，
又是中心对称图形的概率是 ．
14．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
_ _
这两人10次射击命中的环数的平均数x甲＝x乙＝8.5，则测试成 绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
15．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，
DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形， 应添加的条件是 ．
16. 如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在X轴，y
C D B F o E A X
来源:www.shulihua.net]A E B
H D G
第15题
F
C y 1轴的正半轴上。OA∥BC，D是BC上一点，BD?OA?2，AB=3,
4∠OAB=45°，E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y,则y与x的函数关系式为
，如果△AEF是等腰三角形时。
将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 。
三、解答题（本题66分。解答应写出必要的文字说明、证明刚才或演算步骤） 17．（本小题满分6分）计算：?
11－
－(3.14－?)0＋(1－cos30°)×()2 32
a2－b211
18．（6分）计算 ab÷(a－b)．
19．（6分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影
响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.
20．（本题满分8分） 为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名
学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分 布表和部分频数分布直方图如下所示：
请结合图表完成下列问题：
组别 第l组
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次数x
80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数(人数)
6 8 a 18 6
第2组 第3组 第4组 第5组
(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人． 21.(本题8分)
如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3. (1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长; (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
22．（本题满分10分）
A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终
在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图． y/千米 （1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶
过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）． 请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度
360 300 240 180 120 60 O 1 2 345x/时
随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度
a．
23．（本题10分）如图点A点B是反比例函数 上两点，过这两点的直线 ，且AC∥X轴，AC⊥BC于点C，
①求阴影部分面积（用k的代数式表示）
o A y B D C ②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE， 求证△ABC～ △EDC
③若 ? ABC ? 4 求出这两个函数解析式.
24. （本题满分12分）
sE x 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(-1，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'。
(1)若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△AMA'的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。
2020中考数学模拟试卷
