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2020中考数学模拟试卷
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.) 1.?1的倒数是( ) 5
B.
A. -5
1 5 C.?
15 D. 5
2.在图1的几何体中,它的左视图是 ( )
图1
3.关于近似数2.4?103,下列说法正确的是( )
A.精确到十分位,有2个有效数字 B. 精确到百位,有4个有效数字 C. 精确到百位,有2个有效数字 D. 精确到十分位,有4个有效数字 4.下列运算正确的是( )
A.3a2-a2=3 B.(a)=a5 C.a3?a6=a9 D.(2a)=4a2 5.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数( ) A.25°
B.60°
C.65°
D.75°
D O B C A (第5题)
2322A. B. C. D.
是
6.一次数学测试后,随机抽取6名学生成绩如下:86,85,88,80,88,95,这组数据说法错误的是( )
关于
A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87 7.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( ) A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
8.股市有风险,投资需谨慎。截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1亿挺进,95000000用科学计数法表示为( )A. 9.5×106
B. 9.5×107
C. 9.5×108 D. 9.5×109
9.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,
上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( ) A. 8.6分钟
B. 9分钟
C. 12分钟
yD.16分钟
s(千米)432-1ox2 1
o1123456789t(分钟)第10题
第9题
10.已知抛物线
y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;
② a?b?c?2; ③a<A. ①②
1; ④b>1.其中正确的结论是 ( ) 2B. ②③
C. ③④
D. ②④
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二.填空题(本大题共6题,每题4分,共24分。把答案填在题目中的横线上) 11.分解因式:xy2-x=__________.
12. 已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是__________.
13. 下面图形:四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆,从中任取一个图形既是轴对称图形,
又是中心对称图形的概率是 .
14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次,两人的测试成绩如下: 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
_ _
这两人10次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8.5,则测试成 绩比较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
15.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,
DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形, 应添加的条件是 .
16. 如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在X轴,y
C D B F o E A X
来源:www.shulihua.net]A E B
H D G
第15题
F
C y 1轴的正半轴上。OA∥BC,D是BC上一点,BD?OA?2,AB=3,
4∠OAB=45°,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°,设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为
,如果△AEF是等腰三角形时。
将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 。
三、解答题(本题66分。解答应写出必要的文字说明、证明刚才或演算步骤) 17.(本小题满分6分)计算:?
11-
-(3.14-?)0+(1-cos30°)×()2 32
a2-b211
18.(6分)计算 ab÷(a-b).
19.(6分)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影
响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.
20.(本题满分8分) 为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况,体育老师对九年级(1)班50名
学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分 布表和部分频数分布直方图如下所示:
请结合图表完成下列问题:
组别 第l组
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次数x
80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180
频数(人数)
6 8 a 18 6
第2组 第3组 第4组 第5组
(1)表中的a=________,次数在140≤x<160,这组的频率为_________; (2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第__________组;
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,则这个年级合格的学生有_________人. 21.(本题8分)
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3. (1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长; (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
22.(本题满分10分)
A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终
在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图. y/千米 (1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶
过程中,相遇前两车相距的路程为s(千米). 请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度
360 300 240 180 120 60 O 1 2 345x/时
随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度
a.
23.(本题10分)如图点A点B是反比例函数 上两点,过这两点的直线 ,且AC∥X轴,AC⊥BC于点C,
①求阴影部分面积(用k的代数式表示)
o A y B D C ②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E,连接DE, 求证△ABC~ △EDC
③若 ? ABC ? 4 求出这两个函数解析式.
24. (本题满分12分)
sE x 平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'。
(1)若抛物线过点C,A,A',求此抛物线的解析式;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,间:点M在何处时△AMA'的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。
2020中考数学模拟试卷
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