第9讲 牛顿运动定律的综合应用
1．(2014·启东中学月考)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff.若木块不滑动，力F的最大值是( A )
2FfA．2FfC．m＋M2Ffm＋MB． Mmm＋M2Ffm＋M－(m＋M)gD．＋(m＋M)g Mm解析：当F达到最大值时，以夹子和木块作为整体，竖直方向上由牛顿第二定律可得：
F－(m＋M)g＝(m＋M)a，再以木块为研究对象，F最大时木块刚好不滑脱，静摩擦力为最大
2Ff
值，在竖直方向上由牛顿第二定律可得：2Ff－Mg＝Ma，两式联立解得F＝项正确．
2．(2013·全国卷Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是( C )
m＋M，AM
解析：设物块受的滑动摩擦力为Ff，当拉力F增大至等于滑动摩擦力时，物块才开始滑动．根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma，选项C正确．
3．(2013·山东卷)如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由
A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动
摩擦因数μ＝
32
.重力加速度g取10 m/s. 3
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
L＝v0t＋at2① v＝v0＋at②
联立①②式，代入数据得
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a＝3 m/s2③ v＝8 m/s. ④
(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α.受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma⑤ Fsin α＋FN－mgcos θ＝0⑥
又Ff＝μFN⑦ 联立⑤⑥⑦式得
mgF＝
θ＋μcos θ＋ma⑧
cos α＋μsin α
由数学知识得 cos α＋
323sin α＝sin(60°＋α)⑨ 33
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角 α＝30°⑩
133
联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为Fmin＝ N．?
5答案： (1)3 m/s8 m/s (2)30°
4．(2015·全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一3
倾角为θ＝37°(sin 37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡
5平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩
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2024高考物理一轮总复习第三章牛顿运动定律第9讲牛顿运动定律的综合应用实战演练
