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2017年山东省淄博市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 淄博）﹣的相反数是（ ）4分）（2017?1．（ ．﹣DB．． CA ． 【考点】14：相反数．
【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．
与是只有符号不同的两个数，解：∵﹣【解答】 的相反数是∴﹣． 故选C． 【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键． 2．（4分）（2017?淄博）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（ ） 647810×．100.1 D． B100×101 C．10A．1×× 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
n的形式，其中1≤|a|＜×1010，n为整数．确【分析】科学记数法的表示形式为a定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6．101×100【解答】解：将万用科学记数法表示为： 故选：A．
n的10a【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×
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形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4分）（2017?淄博）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
． CD． B．． A
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论． 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形， ∴A不符合题意；
B、正方体的主视图为正方形， ∴B不符合题意；
C、球体的主视图为圆形， ∴C不符合题意；
D、圆锥的主视图为三角形， ∴D符合题意． 故选D． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键． 4．（4分）（2017?淄博）下列运算正确的是（ ） 236235aa=a?）=a﹣ B．A．a（﹣
1094222c=）﹣÷（﹣bc）ba．÷a=a（a≠0） D（﹣bcC． 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 235，故A?a错误；A【解答】解：、a=a 236，故B﹣a、（﹣a）错误；=B 109=a（a≠0），故C、a÷aC正确；
4222，故D错误；bcbc、D（﹣）÷（﹣）=bc
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故选C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．
淄博）若分式的值为零，则x的值是（2017? ）45．（分）（ 21 D．A．1 B．﹣1 C．±
【考点】63：分式的值为零的条件．
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．
解：∵分式【解答】的值为零， ，01=0，x+1≠∴|x|﹣ ．x=1解得： ．A故选：
【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．
=7，则ab等于（，a +b ）分）6．（4（2017?淄博）若a+b=3 A．2 B．1
C．﹣2 D．﹣1
【考点】4C：完全平方公式．
222=7+b，再将a整体代入计算即可求【分析】根据完全平方公式得到（a+b）=9解．
【解答】解：∵a+b=3， 2=9，∴（a+b） 22，=9+2ab+b∴a 22，+b=7∵a ，∴7+2ab=9 ．ab=1∴ ．故选：B
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【点评】
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+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单分）7．（4（2017?淄博）将二次函数y=x位长度，得到的函数表达式是（ ） 2222﹣）2（x﹣﹣1）1+2 D．）（﹣2 B．y=x+3）y=+2 C．y=（xx+3A．y=（
【考点】H6：二次函数图象与几何变换．
【分析】根据题目中的函数解析式，可以先化为顶点式，然后再根据左加右减的方法进行解答即可得到平移后的函数解析式． 22﹣2，（x+1【解答】解：∵y=x）+2x﹣1=
2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移∴二次函数y=x2个单位长度，得到的函数表达22﹣21），﹣2=（x﹣y=式是：（x+1﹣2） 故选D． 【点评】本题考查二次函数的图象与几何变换，解答本题的关键是明确二次函数平移的特点，左加右减、上加下减，注意一定将函数解析式化为顶点式之后再平移．
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﹣2x﹣1=0淄博）若关于x的一元二次方程kx有两个不相等8．（4分）（2017?的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k=0
2
【考点】AA：根的判别式． 2﹣4k（﹣2）=【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△?（﹣1）＞0，然后其出两个不等式的公共部分即可．
2﹣4k?（﹣）1）＞0，k【解答】解：根据题意得≠0且△=（﹣2 解得k＞﹣1且k≠0． 故选B． 22=b）的根与△0一元二次方程ax+bx+c=0（a≠【点评】本题考查了根的判别式：﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 9．（4分）（2017?淄博）如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
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π．2+44+π D π B．2+2πC．．A2+ ：等腰直角三角形．：扇形面积的计算；KW【考点】MO °，根据三角形，∠B=45OD，根据已知条件得到OB=2【分析】如图，连接CD，和扇形的面积公式即可得到结论． ，OD，【解答】解：如图，连接CD ，BC=4∵ ，OB=2∴ °，B=45∵∠ °，COD=90∴∠
π，2+2=×=2++S∴图中阴影部分的面积=S CODBOD扇形△．故选A
正确的作出辅本题考查了扇形的面积的计算，等腰直角三角形的性质，【点评】助线是解题的关键．
淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有?分）（201710．（4四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游，896，7，，再由乙猜这个小球戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，“心领神会”，1那么就称甲、乙两人≤﹣满足，如果n上的数字，记为．mn|mn|） 则两人“心领神会”的概率是（
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．D． ． B ．AC
【考点】X6：列表法与树状图法；15：绝对值． 【分析】画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及两人“心领神会”的结果数，根据概率公式求解可得． 【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中满足|m﹣n|≤1的有10种结果， =∴两人“心领神会”的概率是， ．故选：B 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 11．（4分）（2017?淄博）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容
器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
．CBA． ．
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．D
【考点】E6：函数的图象． 【分析】根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．
【解答】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，
当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢． 故选：D．
【点评】此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 12．（4分）（2017?淄博）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF
的长为（ ）
．D． B ． CA．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．
【分析】延长FE交AB于点D，作EG⊥BC、作EH⊥AC，由EF∥BC可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、∠DAE=∠HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证△DAE≌△HAE、△CGE≌△CHE得AD=AH、CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x，由AC=10可得x=2，即BD=DE=2、
AD=4，再证△ADF∽△ABC
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DE=．EF=DF可得﹣DF=，据此得出
【解答】解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于
点H，
∵EF∥BC、∠ABC=90°， ∴FD⊥AB， ∵EG⊥BC，
∴四边形BDEG是矩形，
∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB， ∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE， ∴四边形BDEG是正方形， 在△DAE和△HAE中， ∵，
∴△DAE≌△HAE（SAS）， ∴AD=AH，
同理△CGE≌△CHE， ∴CG=CH，
设BD=BG=x，则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x， ==10，∵AC=
∴6﹣x+8﹣x=10， 解得：x=2，
∴BD=DE=2，AD=4， ∵DF∥BC，
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∴△ADF∽△ABC，
2017年山东省淄博市中学考试数学试卷含问题详解解析汇报版
