[目标要求]
1．了解逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义。 2．了解含有“或”、“且”、“非”的命题的构成。 3．能准确区分命题的否定与否命题 4．能借助真值表，判断命题真假。 [重点难点]
重点：“或”、“且”、“非”的含义；难点：命题真假的判断。 [典例剖析]
例1．分别指出下列命题的形式： （1）矩形的对角线互相平分且相等; （2）2不是无理数； （3）4?5；
（4）方程x2?x?2?0的解是x??2或方程x2?x?2?0的解是x＝1； （5）x?1 （6）x?1
例2．对于命题p和q，“非q”为真，“p或q”为真，试判断命题p和命题“p且q”的真假。
例3．写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”的命题，并判断命题的真假。 （1）p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；
（2）p：3是 6的约数，q：3是9的约数；
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（3）p：0??1,2,3},q:0?{0,2,4,6}
（4）p：－1是方程x2?4x?3?0的解，q：－3是方程x2?4x?3?0的解；
（5）p：方程x2?4x?3?0的解是x??1，q：方程x2?4x?3?0的解是x??3。
例4．分别写出命题：“在?ABC中，若sinA?sinB，则A>B”的否命题和否定形式
22例5．已知命题p:方程ax?ax?2?0在[?1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式
“p或q”是假命题，求实数a的取值范围。 x2?2ax?2a?0,若命题
[学后反思]
1． 集合中的“并”、“交”、“补”与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的联系密切，应抓住这一联
系来加深对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解。
将原命题改为非p形式的命题是一难点。对一些否定，如“是~不是”、“都是~不都是”等应一一理解 。
1．如果原命题的结论是“p或q”的形式，那么否命题的结论形式为 2．命题p：2?3，命题q：xx2?1?0???1,1?。则下列复合命题的真假分别为：
??（1）“p或q” （2）“p且q” （3）“非p” （4）“非q”
3．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么命题p和命题q的真假为 4．命题p：3是6的倍数，命题q：3是9的约数，则“p且q”形式的命题是： ____________________________________________。
5．命题p：菱形的对角线互相垂直，命题q：菱形的对角线互相平分，则“p或q”形式的命题是________________________________________。
6．已知命题“p且q”和“非p”都是假命题，那么命题q是_____命题。（填真假） 7．命题：“7的值不小于3”看作是“非p”形式时，p是___________________________. 8．已知命题p1：函数y?2?2在R为增函数，p2：函数y?2?2在R为减函数， 则在命题q1：p1?p2，q2：p1?p2，q3：??p1??p2和q4：p1???p2?中，真命题的序号是。
8．指出下列命题的形式及其构成： （1）12是48与 36的约数；
（2）10或15是5的倍数；
x?xx?x
江苏省泰兴中学数学苏教版选修2-1教案：第1章04逻辑联结词
