(5a2?2a)?4(2?2a2)5x2(x?1)(x?1)?5a2?2a?8?8a2 ?5x2(x2?1)
??3a2?2a?8?5x4?5x222、解:(1) (2)
2a4?16x?2xy?y2?92?(a2?4)(a2?4)
?(x?y)?32
?(a2?4)(a?2)(a?2)?(x?y?3)(x?y?3)23、图略。
24、S1:S2=9;11,图略。
25、解:(1)甲种优惠办法的函数关系式, 依题意得
y?2.5?10?0.5x?0.5?10 (10≤x)
即y?0.5x?20 4分
(2)乙种优惠办法的函数关系式,依题意得
y?(2.5?10?0.5x)?90% (10≤x)
即y?0.45x?22.5 8分
(3)当买x≥10时,应该选择甲种方式购买。10分
26:证明:①连结
∵AB?AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD⊥BC BD=AD ∴∠B=∠DAC=45° 又BE=AF
∴△BDE≌△ADF (SAS) ∴ED=FD ∠BDE=∠ADF
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90° ∴△DEF为等腰直角三角形 5分 ②若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示.
连结AD
∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD=BD AD⊥BC
∴∠DAC=∠ABD=45° ∴∠DAF=∠DBE=135° 又AF=BE
∴△DAF≌△DBE (S.A.S) ∴FD=ED ∠FDA=∠EDB
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形 10分
红狮中学八年级(上)数学期末知识性测试题
命题人:蒲昌生 考试时间:45分钟 总分:100分
考号: 班级: 姓名: 总分:
亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看
清要求,仔细答题,要相信我能行!
一、选择题:选一选,看看谁认真,(每题3分,共24分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1、下列计算正确的是 ( )
A、a2a2=a2 B、(a2)2=a4 C、C.3a+2a=5a2 D、(a2b)3=a22b3 2、下列式子中,正确的是 ( )
A.3?5??35 B.?3.6??0.6 C. (?13)2??13 D. 36??6 3、下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( )
4、点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 ( )
A.(3, 4) B.(-3,-4) C.(-3, 4) D.(-4,3) 5、下列式子中,正确的是 ( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2
=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x 6、y=kx+b图象如图,则( )
A.k>0 , b>0 B.k>0 , b<0
C.k<0 , b<0 D.k<0 , b>0 6题 7、满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是 ( ) A、∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D; B、AB=DE,BC=EF,∠C=∠F; C、AB=DE,BC=EF,∠A=∠E;
D、∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E
8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正
确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是:
( )
二.填空
题:填一填,看看谁仔细,(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将你正确的答案填在题的横线上)
9、16的平方根是 。
10、计算: -28x4y2÷7x3y= 。 11、函数y=3?x自变量x取值范围是 12、已知x?2?4y?10?0,则3x?y? 13、如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是
(只写一个即可,不添加辅助线):
14、如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于
E,CD=2,则AC= .
AP O 13题 B A 三.解一解,试试谁最棒(15—18题每题5分,共分,每小题5分;20题8分;21、22题各10分)计算:15、(3)2?4?(?1332)?2?27
16、(3+
2)-
2
17、2a2(3a2-5b+1)
CDE14题 20分;B题共10
19 18、因式分解
(1)a+2a2+a3 (2)x2-4x-5
19、作图题:(不写作法,但必须保留作图痕迹,)
如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,到∠AOB的两边的距离相等.
MA
N20、先化简,再求值(8分)
0B(a+b)(a-2b)-(a-2b)(a-b),其中a=2, b=-1
21、如图、四边形ABCD的对角线AC与BD--------------------------------------- 相交于O点,∠1=∠2,
∠3=∠4. (10分)
求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.
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B A 1 3 2 O 4 C
D
且
22、已知直线y=kx+b经过点(1,-1)和(2,-4).
(1)求直线的解析式;
(2)求直线与x轴和y轴的交点坐标. (10分)
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