当x?2005，y?2004时，
原式=2005－2004 =1． ??????????????????????5分 23．已知：如图，△ABC中，AB=AC（包括画图）．
求证：∠B=∠C． ????????????????????????2分 证明：略． ???????????????????????????5分 24．作图题．略，角平分线和线段的垂直平分线每画对一个得2分． 25．（1）设一次函数解析式为y?kx?b，由题意，得
?3k?b?5，??????????????????????????2分
??4k?b??9.解之，得?k?2,?????????????????????????4分
?b??1.因此一次函数的解析式为y?2x?1．???????????????5
分
（2）图略． ???????????????????????????7分 （3）将（a，2）代入y?2x?1，得2a?1?2． ???????????8分
解得a?32． ????????????????????????9分
26．点B关于x轴对称的点的坐标是B′（2，－4）．
连AB′，则AB′与x轴的交点即为所求． ?????????????1分 设AB′所在直线的解析式为y?kx?b，
则?5k?b?5,? ????????????????????????2分
?2k?b??4. 则?k?3,???????????????????????????3分
?b??10. 所以直线AB的解析式为
y?3x?10． ??????????????4分
当y?0时，x?10 ??????????6分
3．故所求的点为M(103,0)． 27．（1）乙，甲，丙； ???????????????????????3分 （2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，录取乙； ????????????5分 （3）略． ????????????????????????????7分 28．（1）由题意，得 W?35x?40(90?x)?30(100?x)?45(x?40)
?10x?4800≤(4x0≤．9 ??????????6分
（2）因为W随着x的减小而减小，所以当x?40时，
W最小
=10340＋4800=5200（元）．答：略． ??????????8分
29．（1）由题意，得A（2，0），B（0，4），
即AO=2，OB=4． ??????????????????????2分 ①当线段CD在第一象限时，
点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．?????????4分②当线段CD在第二象限时，
点C（0，4），D（－2，0）或C（0，2），D（－4，0）．???????6分③当线段CD在第三象限时，
点C（0，－4），D（－2，0）或C（0，－2），D（－4，0）．?????8分④当线段CD在第一象限时，
点C（0，－4），D（2，0）或C（0，－2），D（4，0） ??????10分（2）C（0，2），D（－4，0）．直线CD的解析式为y?12x?2．????12分
八 年 级 （上）数 学 期 末 综 合 测 试3
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是
A
B 2．关于函数y??2x?1,下列结论正确的是 C D
A． 图象必经过(?2,1) B． 当x?12时，y?0
C． 图象经过第一、二、三象限 D． y随x的增大而增大
3．一个样本中有80个数据，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则样本可分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
4．下列计算中，错误的是 ( )
A8x2?3y2?11x2y2 B 4x2?9x2??5x2 C 5a2b?5ba2?0 D 3m?(?2m)?5m 5．若x的多项式8x2?3x?5与3x3?2mx2?5x?3相加后，不含x2项，则m等于（ ） A． 2 B． －2 C． －4 D． －8
6．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB边的距离为 （ ） A．18 B．16 C．14 D．12
7．若三点(1,4),(2,p),(6,?1)在一条直线上，则p的值为 （ ） A． 2 B． 3 C．－7 D．0
8．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 A （ ）
A．3 A D B． 4 O C．5 D．6
β
α C γ （第8题） B
D
E （第9题） P （第10题）
E C
F A B 9．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BCB 交于点
D P，那么在结论 C ①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是 （ ） A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③ 10．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则 （ ） ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
二、填空题（每小题3分，共30分）
( )
（
11．函数y?x?4?2?x中,自变量x的取值范围是 ．
12．在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所
在的扇形的圆心角是____________度． 13．已知
532n?13ab与?4am?1b3的和是单项式，则m? ，n? ．
14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= ° B A E D
C
A
B
D E
C （第14题）
（第15题）
15．如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件： 使
△ABE≌△ACD
16．把点A (a,3)向上平移三个单位正好在直线y＝－x＋1上，则a的值是 ． 17．已知a2?ab?5,ab?b2??2,那么a2?b2? ．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 A °． 19．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm, E 则△ABC的周长为__________cm．
A 20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
B C CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，
D E F （第19题） AB=5cm，则△CPB的面积为 cm2
P （第20题） C B 三、解答题（本大题共60分）
21．①（5分）计算： (?x2?2xy?y2)?2(xy?3x2)?3(2y2?xy)
② （5分）化简求值：5a2b??2a2b??3ab2?(4ab2?2a2b)??其中a??3,b?0.5
22．（5分）如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所
C
2
小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,写出画法) 画法:
23．（7分）已知直线y?x?1与直线y?kx?4交于点p(1,n)，求k,n的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积．
24．（7分）如图,BD平分∠MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上
的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180° M A E D
25.(7分) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=ADB ,
C
N
求△ABC各角的度数.
A D
B C 26．(7分)初三某班对最近的一次数学考试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到
高分成5组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有___________名同学参加这次考试; 人数(人) （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
（3）若这次考试中，成绩80分以上（不含80分） 14 为优秀，那么该班这次数学考试的优秀率是多少？
9 10 5 2 成绩(分) 50.60.70.80.90.100.5
27.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB?交CE
于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．
28．（本题9分） 如图, △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，
PE=1 (1)求证 ∠BPQ=60° (2)求AD的长 A
E
P Q
B
D
C
八年级（上）数学期末测试4
一 耐心填一填(30分)
1 .函数y= 1 中，自变量x 的取值范围是
x?6_______________
2 若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m,8），则a+b=_______________. 3 对直线y=3x-15，当x____________时，y<0; 当x__________时，y>0.
4 常用的统计图有 __________ ， __________ ， __________。
5 如图是希望中学八一班同学参加课外研究性学习小组的统计图，从图中可知参加
____________ 小组 的人数最多;若这个班有50 人，则参加科技小组的有___________ 人;从图中还可知，同学们对_________ 学科的学习兴趣有待加强。
6 如图，在⊿ABC中,∠BAC=60°，将 ⊿ ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到 ⊿ADE, 则∠BAE=__________.
7 已知点M的坐标为(3,2)它关于x轴的对称点是N,点N的坐标是__________.
8 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的时速向正北航行，10时到达海岛B处，从A,B望灯塔C，测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,则从海岛B到灯塔C的距离是__________. 9 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的
距离为_____________cm．
NCEACA BjEDAB AB D C
BDCM
5题图 6题图 8题图 9题图 10题图
10 如图，⊿ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm.⊿ABD的周长是13cm，则⊿ABC的周长为__________. 二 单项选择题（30分）
11 关于函数y=0.5x,下列结论正确的是__________.
（A） 函数图象必过点（1，2） （ B） 函数图象经过二，四象限 (C) y随x的增大而增大 (D) y随x的增大而减小
12 如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（m）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是__________.
yyyyoxoxoxox
(A) (B) ( C) (D)
13下列是甲乙两个水果店1---6月份的销售情况（单位:千克），为比较两个水果店销售的稳定性，应选择的统计图是__________. (A)条形图 (B) 拆线图
(C)扇形图 (D) 以上都可以
14 下列说法中正确的是__________.
A两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B 面积相等的两个等腰三角形全等 C能够完全重合的两个三角形全 D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 15 如图，ABDE,AB=DE,AF=DC,则图中的全等三角形的对数是__________. （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
CE
AFCDABD 15B题图 16题图 17题图
16 上面图形中，轴对称图形的个数有__________.A 1 B 2 C 3 D 4
17 如图，⊿ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是__________. (A) BD=12AB (B) BD=13AB C) BD=14AB (D) BD=15AB 18 .等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是__________. (A) y=20-2x (B) y=20-2x(5 20 图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，如图(1).(2) 所示，则下列图案中和它们特征相同的是__________. （1） （2） （A） （B） （C） （D） 三 解答证明题 1月 2月 3月 4月 5月 6月 21 计算 12x 甲水果店 450 440 480 420 580 560 –2(x— y2)+(-- x+ 乙水果店 480 440 470 490 520 510 133213y2) 22 将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案。 （1）沿y轴向上平移4 个单位；（2）关于y轴对称. 23 某校学生会在“暑期社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比，学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答如下问题: (1) 学生会共抽取了________ 份调查报告； (2) 若等第A为优秀，则优秀率为________； （3）学生会共收到调查报告1000份，请估计 该校有多少份调查报告的等第为E？ 24 如图，在⊿ABC和⊿ABD中,AD和BC交于点O，∠1=∠2,请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD,并给出证明。你添加的条件是
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