一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分） 1、（-1）2008是（ ） A、最大的负数 C、最大的负整数 B、最小的非负数 D、最小的正整数 2、下面有4种说法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数；（2）（奇数×奇数）×（奇数-奇数）=奇数；（3）2002个连续自然数的和必是偶数；（4）存在整数a、b，使（a+b）（a-b）=2002．其中正确的说法有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、已知：abc≠0，且M= |a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc，当a、b、c取不同的值时，M有（ ） A、惟一确定的值 C、4种不同的取值 B、3种不同的取值 D、8种不同的取值 4、给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，同时出现在这两列数中的数的个数为（ ） A、199 B、200 C、201 D、202 5、现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A、三中 B、二中 C、一中 D、不确定 ★☆☆☆☆6、某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部．如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（ ） A、10人 B、11人 C、45人 D、46人 7、张大爷有10 000元钱，想存6年，甲建议他存6个1年期，每年到期连本带息转存1年；丙建议他存2个3年期，即先存三年，到期连本带息再转存3年；丁建议他先存一个5年期，到期后连本带息再转存1年，设1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%、2.5%、2.8%、3.0%，那么张大爷要使存款获利息最多，他采用的建议为（ ）（暂不考虑利息税）． A、甲的建议 B、乙的建议 C、丙的建议 D、丁的建议 二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分） 8、已知x=1是方程 12mx=3x-12的解，则（m2-7m+9）2002=
．
9、当时间为3点45分时，时针和分针所在直线所成的锐角的度数为
．
10、若2（2a-b+1）2+3|a+b-4|≤0，则不等式组 {2ax-7(x-b)＜15ax3+(4-b)x＞6的解集为
．
11、如图所示，用五种不同的颜色填图以区分四个地域，要求相邻两地域的颜色不同，共有
种不同的填法．
12、一人步行从甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要 天．
13、今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工
人．
14、如图所示，由三个正方体木块粘合成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，
要在表面积上涂刷漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂刷油漆的总面积为
平方米．
三、解答题（共2小题，满分30分）
15、甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务．若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时． （1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？
（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时．若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由．
VIP16、请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数码排出一个能被11整除，且最大的九位数，并且简述排数的过程．
2004?北碚区）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？ 考点：． 专题：．
分析：设甲班人数为x人，乙班人数为y人．由题意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由
不等式求出x的解集，取整数值，由方程可得y= 98x-1，由于y也是整数，可得x、y的值． 解答：解：设甲班有x人，乙班有y人． 由题意可得 6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400， 即 {y=98x-13323＜x＜4479， 因为x为整数， 所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44． 又因为y也是整数，所以x是8的倍数， 所以x=40，y=44． 所以总人数是x+y=84． 答：甲、乙两班学生总人数共是84人． 点评：此题根据题意可列方程、不等式，关键是求解的过程，注意考虑到x、y的值都是整数． 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、已知x=0是关于x的方程5x-4m=8的解，则m的值是（ ） A、 45 B、- 45 C、2 D、-2 ☆☆☆☆☆2、已知 a+2=b-2=c2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（ ） A、 14 B、4 C、 -14 D、-4 3、某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低l0%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（ ） A、2% B、8% C、40.5% D、62% 4、当0＜x＜1时，x2、x、 1x的大小顺序是（ ） A、 1x＜x＜x2 B、 1x＜x2＜x C、 x2＜x＜1x D、 x＜x2＜1x 5、已知a≠0，下面给出4个结论：（1）a2+1＞0；（2）1-a2＜0；（3）1+ 1a2＞1；（4）1- 1a2＜1. 其中，一定正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、6 7、a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ） A、只有（1）正确 C、（1），（2）都正确 B、只有（2）正确 D、（1），（2）都不正确 8、在甲组图形的4个图中，每个图是由4种简单图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A?B．在乙组图形的（a），（b），（c），（d）4个图中，表示“A?D”和“A?C”的是（ ） A、（a），（b） ☆☆☆☆☆ B、（b），（c） C、（c），（d） D、（b），（d） 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分） 9、若（m十n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要
天．
（假定每个人的工作效率相同）
10、如果代数式ax3+bx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是
．
11、如果把分数 97的分子、分母分别加上正整数a，b结果等于 913，那么a+b的最小值是 ．
12、已知数轴上表示负有理数m的点为M，那么在数轴上与M相距|m|个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是 ．
13、设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是
．
14、已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=
．
15、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是
米．
16、今天是星期日，从今天算起，第 111…1︸2000个1111…1天是星期
． 三、解答题（共4小题，满分0分） 17、依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税： 级别 1 2 3 … 全月应纳税所得额 不超过500元部分 超过500元到2000元部分 超过2000元到5000元部分 … 税率（%） 5 10 15 … 1999年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？ 18、如图，在六边形的顶点处，分别标上数3，4，5，6，7，8，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和 （1）大于15？ （2）大于16？若能，请在图中标出来，若不能，请说明理由． 19、如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积理由． 分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明 20、（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4）（5）的木块． 我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表： 图 （1） （2） （3） （4） （5） 顶点数 8 棱数 12 面数 6 （2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
．
（3）如图，是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图（2）～（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为
，棱数为
人教版初一数学提高题--奥数1
